Cho tam giác ABC nhọn có AB= 2 cm; AC= 3,5 cm. Trên tia AB và AC lần lượt lấy M và N sao cho AM= 7 cm, AN = 4 cm
a) C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
b) Cho BC = 4,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Những câu hỏi liên quan
1. cho tam giác ABC có góc B,C nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. cm: AB+AC > 2AH
2. cho tam giác ABC nhọn. Vẽ BC vuông góc với AC tại D, vẽ CE vuông góc với AB tại E. cm: BC+CE < AB+AC
giải giúp em với!!!! "_" "_" "_"
16 tháng 7 2021 lúc 9:50
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đg cao AD,BE,CF cắt nhau tại h .
a) Cm: AF.AB=AC.AE
b) Cm: Tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC
c) Cm : Góc BEF=BCF
d) EH là p.g DEF (= 2 cách )
e) Cm: BH.BE+CH.CF=BC^2
f) Cho AE= 3cm , AB=6cm , AH=5cm . CM: tam giác ABC=4 tam giác AEF ; Tính diện tích tam giác BEC ; kẻ HM//AC Tính HM
g) CM: AF/FB . BD/DC . CE/EA = 1
cần f vs g nha <3
2 tháng 10 2021 lúc 21:07
* Cho tam giác nhọn ABC. CM: \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\)
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm
a) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. CMR: frac{a}{sin A}frac{b}{sin B}frac{c}{sin C}* Áp dụng : Cho Góc xOy 30 độ, A và B lần lượt là 2 điểm trên Ox và Oy sao cho AB1.Tính giá trị lớn nhất của độ dài OBb) Tam giác ABC có góc A nhọn. CMR: Scủa Tam giác ABCfrac{1}{2}b.c.sin A* Áp dụng: Cho tam giác ABC có góc A 40 độ, AB4 cm, AC7 cm. Tính S cua tam giác ABC.
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. CMR: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
* Áp dụng : Cho Góc xOy =30 độ, A và B lần lượt là 2 điểm trên Ox và Oy sao cho AB=1.Tính giá trị lớn nhất của độ dài OB
b) Tam giác ABC có góc A nhọn. CMR: \(S\)của Tam giác ABC=\(\frac{1}{2}b.c.\sin A\)
* Áp dụng: Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, AB=4 cm, AC=7 cm. Tính S cua tam giác ABC.
Đã xảy ra lỗi rồi. Bạn thông cảm vì sai sót này.
Ta có:
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm
trong đó với , ta có:
Tương tự, ta có:
Cộng ba bất đẳng thức và , ta được:
Khi đó, ta chỉ cần chứng minh
Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh được quy về dạng sau: (bất đẳng thức Cauchy cho ba số )
Hay
Mà đã được chứng minh ở câu nên luôn đúng với mọi
Dấu xảy ra
Vậy,
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), nội tiếp (O) bán kính R. 2 đường cao BE, CF tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, CM OA vuông góc EF.
b, Gọi K là trung điểm BC, OA cắt BC tại I, EF cắt AH tại P. CM tam giác APE đồng dạng tam giác AIB.
c, CM KH//IP.
a: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{FEC}+\widehat{FBC}=180^0\)
mà \(\widehat{FEC}+\widehat{AEF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{xAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//FE
Ta có: Ax//FE
OA\(\perp\)Ax
Do đó: OA\(\perp\)FE
b: Gọi giao điểm của AI và (O) là D
Xét (O) có
AO là bán kính
AO cắt (O) tại D
Do đó: AD là đường kính của (O)
Gọi giao điểm của AH với BC là N
Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại N
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
Xét ΔANB vuông tại N và ΔACD vuông tại C có
\(\widehat{ABN}=\widehat{ADC}\)
Do đó: ΔANB~ΔACD
=>\(\widehat{BAN}=\widehat{CAD}\)
=>\(\widehat{BAN}+\widehat{NAD}=\widehat{CAD}+\widehat{NAD}\)
=>\(\widehat{PAE}=\widehat{IAB}\)
Xét ΔAPE và ΔAIB có
\(\widehat{PAE}=\widehat{IAB}\)
\(\widehat{AEP}=\widehat{ABI}\)
Do đó: ΔAPE~ΔAIB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Mọi người giúp em nhanh với🥺👉👈
CÁC BN THỬ VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA MIK ĐI, BẤT NGỜ LẮM
Tự vẽ hình nha
AH vg vs BC => Tam giác AHC và tam giác AHB v tại H
Áp dụng định lí pytago vào tam giác v AHC ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=20cm\)
Áp dụng đlí pytago vào tam giác v AHB có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow\)\(HB=5cm\)
Mà HB + HC = BC
=> BC = 5+16 = 21cm
Vậy AC = 20 cm và BC = 21 cm
Xem thêm câu trả lời
CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN CÓ AB<AC. BA ĐG PHÂN GIÁC TRONG CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I. ĐG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AI TAI I CẮT CẠNH AB Ở M. LẤY ĐIỂM N TRÊN CẠNH AC SAO CHO AM=AN.
A) CM M, I, N THẲNG HÀNG
B) CM TAM GIÁC MBI ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC NIC
C) CM \(AB\cdot CI^2+BC\cdot AI^2+CA\cdot BI^2=AB\cdot BC\cdot CA\)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn có AB<AC . Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BI trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE : a)CM AI vuông góc với BE b)CM góc B > góc C c)CM AI là đt trung trực của BE d) CM tam giác BHI=tam giác EHI