a) Xét tam giác DAC và BCA có: 

DAC = BCA  ( AD//BC ; 2 góc sole trong = nhau )

AC chung

AD=BC (gt)

=> tam giác DAC =  BCA ( c-g-c )

=> DC = AB ( 2 cạnh tương ứng ) 

 và DCA = BAC ( 2 góc tương ứng )

=> BA//DC ( 2 góc sole trong = nhau ) 

b) Vì AB//DC ( cma) => ABD=BDC ( 2 góc sole trong = nhau ) hay ABI = IDC 

Xét tam giác AIB và CID có :

BAI =ICD ( DCA = BAC ; cma ) 

AB = CD ( tam giác DAC=BCA ) 

ABI = IDC ( cmt ) 

=> Tam giác AIB = CID ( g-c-g ) 

=> AI = IC và BI = ID ( cạnh tương ứng )

hay I là tđ AC và BD 

Xét tam giác AOE và tam giác BOE 

có: AOE=BOE ( BE là tia P.g) 

     OE chung 

      OA=OB ( gt ) 

=> tam giác AOE=BOE (c-g-c)

b) Vì tam giác AOE=BOE (cma) => AE=EB ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác AEK và BEO có:

OE=EK  (gt) 

AEK=BEO ( đối đỉnh ) 

AE=EB ( cmt ) 

=> Tam giác AEK =BEO (c-g-c)

=> AK=OB ( 2 cạnh tương ứng )

c) Từ tam giác AEK= BEO (cmb) => AKE = BOE ( 2 góc tương ứng ) hay MKE=NOE 

Xét tam giác MKE và NOE có : 

MKE=NOE ( cmt) 

MK=ON ( AK=OB ; M , N là trung điểm mỗi đg ) 

EK=OE (gt)

=> Tam giác MKE = MOE (c-g-c)

=> EM=EN ( 2 cạnh tương ứng ) 

b) Vì tam giác ABH đồng dạng tam giác ACK ( cmb ) 

=> AH/AK = AB/AC (1) 

Vì AD là tia p.g => AB/AC = BD/DC (2) 

từ (1) và (2) => AH/AK = BD/DC 

Bài 1:  Cho tam giác ABC nhọn có các đg cao AD,BE,CF cắt nhau tại h . 

a) Cm: AF.AB=AC.AE

b) Cm: Tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC 

c) Cm : Góc BEF=BCF 

d) EH là p.g DEF (= 2 cách ) 

e) Cm: BH.BE+CH.CF=BC^2 

f) Cho AE= 3cm , AB=6cm , AH=5cm . CM: tam giác ABC=4 tam giác AEF ; Tính diện tích tam giác BEC ; kẻ HM//AC Tính HM 

g) CM: AF/FB . BD/DC . CE/EA = 1 

cần f vs g nha <3 

ta có 

lại có  

mặt khác  

b,phan1 cos^3 BH la j 

2 

 ma 

nhung nên ta có 

Bài 1: Cho tam giác abc cân ở a , phân giác BD , BC=10cm , AB=15 

a) tính AD , DC

b) đg phân giác ngoài b của tam giác abc cắt AC tại D' . Tính D' 

cần phần b:((