x=by+cz;y=ax+cz;z=ax+by

=>x+y+z=2(ax+by+cz)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{2}=ax+by+cz\)

\(\Leftrightarrow y+z=\frac{x+y+z}{2}+ax;z+x=\frac{x+y+z}{2}+by;x+y=\frac{x+y+z}{2}+cz\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{2}=ax;\frac{z+x-y}{2}=by;\frac{x+y-z}{2}=cz\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{2x}=a;\frac{z+x-y}{2y}=b;\frac{x+y-z}{2z}=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1+\frac{x+y-z}{2z}}+\frac{1}{1+\frac{y+z-x}{2x}}+\frac{1}{1+\frac{z+x-y}{2y}}=\frac{1}{\frac{x+y+z}{2x}}+\frac{1}{\frac{x+y+z}{2y}}+\frac{1}{\frac{x+y+z}{2z}}\)

\(=\frac{2x}{x+y+z}+\frac{2y}{x+y+z}+\frac{2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

thiếu đề

Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2

vậy giá trị của biểu thức A= 2

em học lớp 6 ko làm được

Ko làm đc thì e comment làm gì hả con gai luon dung

Đặt B là mẫu thức của P thì :

B = ab(x - y)² + bc(y - z)² + ca(z - x)² = abx² - 2abxy + aby² + bcy² - 2bcyz + bcz² + caz² - 2cazx + cax²

   = ax²(b + c) + by²(a + c) + cz²(a + b) - 2(bcyz + acxz + abxy) (1)

ax + by + cz = 0 => (ax + by + cz)² = 0 <=> a²x² + b²y² + c²z² + 2(bcyz + acxz + abxy) = 0 

=> -2(bcyz + acxz + abxy) = a²x² + b²y² + c²z² (2)

Từ (1) và (2),ta có : B = ax²(b + c) + by²(a + c) + cz²(a + b) + a²x² + b²y² + c²z²

= ax²(a + b + c) + by²(a + b + c) + cz²(a + b + c) = (a + b + c)(ax² + by² + cz²)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{a+b+c}=2017\)

P=2017

Khó thế

Làm biếng chép :'<

Link : Câu hỏi jj đó vào đây rồi biết :)) 

lười quá đê ông ơi