a)theo cấu tạo số ta có:

__

abc=(a+b+c)x2x11.               (*1)

từ (*1)ta có:abcchia hết cho11và là số chẵn

b)khi a=1,ta có:

___

1bc=(1+b+c)x22

        __

100+bc=22+22 x b+22 x c

78=12x b+21x c          (*2)

Vậy 78 là số chẵn ;12x b là số chẵn suy ra 21x ccũng là số chẵn.Do 2 ta thấy c phải nhỏ hơn 4

Vậy c=0 hoặc2

-khi c=0 thì 12x b=78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)

-khi c=2thì 12xb+42=78

Vậy c =2

Suy ra :12xb=36 hay b=3

Ta được số  cần tìm là:132

       __      

Vậyabc=132 

http://truongthhongquang.violet.vn/entry/show/entry_id/7754407

a b c _  =  a b _ +  b c _  +  a c -  +  c a -  +  c b -  +  b a _

Theo cấu tạo số ta có:

a b c _ = (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) + (a × 10 + c) + (c × 10 + b) + (b × 10 + a)

a b c _ = = (a + b + c) × 2 × 11                         (1)

Từ (1) ta thấy  a b c _ là số chẵn và chia hết cho 11.

b) Khi a = 1 thì  a b c _   = 1 b c _  , từ (1) ta có:

1 b c _   = (1+ b+ c) × 22

100 + 10 × b + c = 22 + 22 × b + 22 × c

78 = 12 × b + 21 × c                                 (2)

Vì 78 là số chẵn, 12 là sổ chẵn nên 21 × c phải là số chẵn. Mặt khác, từ (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4. Vậy, c = 0 hoặc  c = 2.

- Nếu c = 0 thì: 78 = 12× b + 21× 0. Không xác định được b.

- Nếu c = 2 thì: 78 = 12 × b + 21 × 2 Tìm được b = 3.

Vậy, số phải tìm là 132.

a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)

\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)

\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)

\(=22a+22b+22c\)

\(=22\left(a+b+c\right)\)

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )

Mình chưa học lớp 6 thông cả nhé

a)theo cấu tạo số ta có:

abc = (a + b + c) x 2 x 11.               (1)

từ (1) ta có: abc chia hết cho 11 và là số chẵn

b) khi a = 1, ta có:

1bc = (1 + b + c) x 22

100 + bc = 22 + 22 x b + 22 x c

78 = 12 x b + 21 x c          (2)

Vậy 78 là số chẵn; 12 x b là số chẵn suy ra 21 x c cũng là số chẵn.Do (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4

Vậy c = 0 hoặc 2

-khi c = 0 thì 12 x b = 78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)

-khi c = 2 thì 12 x b + 42 = 78

Vậy c = 2

Suy ra: 12 x b = 36 hay b = 3

Ta được số cần tìm là 132

Vậy abc = 132