a: BC=13cm

b: AG=2/3AM=5(cm)

a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=13^2\)

\(\Rightarrow BC=13cm\)

b, \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\times7,5=5cm\)

ta có: AM = \(5:\frac{2}{3}=5.\frac{3}{2}=7,5\)( tính chất của 3 đường trung tuyến)

chúc bạn học tốt~

Ta có : AM = 5 : 2/3 = 5 . 3/2 = 7,5 ( tính chất của 3 đường trung tuyến )

Hok tút ^^

Bài làm

Xét tam giác ABC có:

AM là đường trung tuyến. 

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)( tính chất đường trung tuyến trong tam giác )

Mà AG = 5cm

Thay AG = 5cm vào \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\), ta được:

\(\frac{5}{AM}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AM=\frac{5.3}{2}=\frac{15}{2}=7.5\left(cm\right)\)

Vậy AM = 7,5 cm 

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm của tam giác

=> AG = 2/3 AM ( tính chất 3 đường trung tuyến )

=> 5 = 2/3 AM

=> AM = 7, 5 ( cm )

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến 

=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm

ta lại có AB=AC=5 cm

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc \(\widehat{AMB}\) = 90^o

xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}\) =90^o 

=> AM² +BM² = AB² 

 3² + AM² =5²

AM = 4 cm 

xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc AM 

=>AG=\(\dfrac{2}{3}AM\) ( Tc đường tung tuyến trong tam giác)

=>AG=\(​​\dfrac{2*5}{3}\)

AG=\(\dfrac{10}{3}\) cm

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến 

=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm

ta lại có AB=AC=5 cm

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc ˆAMBAMB^ = 90^o

xét tam giác ABM có ˆAMBAMB^ =90^o 

=> AM² +BM² = AB² 

 3² + AM² =5²

AM = 4 cm 

xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc AM 

=>AG=2∗53​​2∗53

AG=

a: Xét ΔABC có 

AM là trung tuyến

AM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

b: AB=căn 10^2-8^2=6cm

c: GM=1/3*AM=5/3(cm)

Cậu tham khảo: