???

=2(3n+2)/3n+2 -5/3n+2

=2 -5/3n+2

để ps trên nguyên thì (3n+2) thuộc ước của 5=(+-1;+-5)

=>n=(-1;-1/3;1;-7/3)

Đề là \(n\in Z\) đúng không?

\(\dfrac{6n-1}{3n+2}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2-\dfrac{5}{3n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow3n+2\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\)

Gọi ƯCLN(3n+1;n-2) là \(a\left(a\in Z\right)\)

ta có :\(\left(3n+1\right)⋮a\\ \left(n-2\right)⋮a\\ \Rightarrow\left[3\left(n-2\right)-\left(3n+1\right)\right]⋮a\\ \rightarrow\left[\left(3n+6\right)-\left(3n+1\right)\right]⋮a\\ \rightarrow\left[3n-6-3n-1\right]⋮a\\ \rightarrow\left(-6-1\right)⋮a\\ \rightarrow-7⋮a\\ \Rightarrow a=\text{Ư}\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

ta có bảng sau :

Vậy:\(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
 

n=1

A=-5

Để A thuộc Z 

=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 2

6n + 4 - 4 - 1 chia hết cho 3n + 2

2.(3n + 2) - 5 chia hết cho 3n + 2

=> 5 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Để A thuộc Z thì 6n-1 phải chia hết cho 3n+2

suy ra 6n+4-5 sẽ chia hết cho 3n+2

mà 6n+4 chia hết cho 3n+2

suy ra 5 chia hết cho 3n+2

suy ra 3n+2 thuộc tập hợp có:-5;-1;1;5

suy ra 3n thuộc tập hợp có -7;-3;-2;3

vậy n thuộc tập hợp có 2 phần tử là -1;1

Ta có :

\(A=\frac{\left(6n-3\right)}{\left(3n+1\right)}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{\left(3n+1\right)}=2-\frac{5}{\left(3n+1\right)}.\)

Để \(A\)là số nguyên thì \(\frac{5}{\left(3n+1\right)}\)nguyên hay \(5⋮3n+1\)

Do đó \(\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lại có \(3n+1⋮3\)dư 1 nên \(\left(3n+1\right)\in\left\{1;-5\right\}\)hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy các số nguyên n thỏa mãn \(A\)có giá trị nguyên khi \(n=0\)hoặc \(n=2\)

=(6n-1) chia hết cho (3n+2)

Mà (6n+4) chia hết cho(3n+2)

=(6n+4-6n+1) chia hết cho (3n+2)=5 chia hết cho(3n+2)

Lập bảng đề suy ra n{-1,1}

Phạm Phương Linh sai rồi nhé bạn

\(n=\left\{1;-1\right\}\)là không thể là giá trị vì n và - 1; 1 không là ước của ( 3n+1)

HT

Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.

-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

-> n là số tự nhiên nhỏ nhất

-> n = 0

theo mình thì đúng rùi

nhưng nếu n =0 thì giá trị của M sẽ là -0,5. Mình nghĩ n = 1 thì giá trị của M sẽ la 1.Bạn nào thấy đúng thì k cho mink nha