Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
゚°☆ Łøʋε ☆° ゚
Xem chi tiết
Chu Công Đức
6 tháng 1 2020 lúc 18:46

\(x-2\sqrt{x}=0\)\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(2\sqrt{x}\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)( thoả mãn điều kiện )

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=4\)

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Nguyễn Đức Trung
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Đức Trung
18 tháng 4 2018 lúc 21:11

x−2.√x=0

⇔√x2−2√x=0

⇔√x(√x−2)=0

⇔[√x=0√x−2=0⇔[x=0√x=2

⇔[x=0;x=4

Ngọc Ánh (NTĐ)
18 tháng 4 2018 lúc 21:13

rảnh ak đăng rồi trả ời lun ak

Lê Gia Phong
18 tháng 4 2018 lúc 21:13

Ta có: x−2\(\sqrt{x}\)=0

\(\sqrt{x}\)( \(\sqrt{x}\) - 2 ) \(=\) 0

\(\sqrt{x}\) \(=\) 0 hoặc \(\sqrt{x}\) - 2 \(=\) 0

⇒x \(=\) 0 hoặc \(\sqrt{x}\) \(=\) -2(Vô lí)

Vậy x \(=\) 0

Hoàng Thu Hà
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2023 lúc 21:24

|P|+P=0

=>|P|=-P

=>P<=0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< =0\)

=>\(\sqrt{x}-3< =0\)

=>\(\sqrt{x}< =3\)

=>0<=x<=9

kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< 9\\x< >4\end{matrix}\right.\)

mà x là số nguyên tố

nên \(x\in\left\{2;3;5;7\right\}\)

HoàngMiner
Xem chi tiết
Bảo Nam
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
3 tháng 9 2020 lúc 20:36

:V

Câu đầu cho x > 0 thì dễ hơn ...... 

Sử dụng BĐT AM - GM ta dễ có:\(D=\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\frac{9}{\sqrt{x}+2}}-2=4\)

Đẳng thức xảy ra tại x=1

\(E=\frac{x+1}{\sqrt{x}}\ge\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\) Đẳng thức xảy ra tại x=1

Làm 2 cái thôi còn lại tương tự bạn nhé :) 

Khách vãng lai đã xóa
Tạ Đức Hoàng Anh
3 tháng 9 2020 lúc 20:48

+ Ta có: \(D=\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\)

       \(D=\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-2\)

   Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho phương trình \(\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\) ta có: 

         \(\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\ge\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\left(\frac{9}{\sqrt{x}+2}\right)}=\sqrt{9}=3\)

         \(\Rightarrow\)\(D\ge3-2=1\)

   Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: \(\sqrt{x+2}=\frac{9}{\sqrt{x}+2}\)

                                               \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2=9\)

                                               \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\pm3\)

                                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=-3\\\sqrt{x}+2=3\end{cases}}\)

                                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-5\left(L\right)\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\)

                                               \(\Leftrightarrow x=\pm1\)

 Vậy \(S=\left\{\pm1\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
╚»✡╚»★«╝✡«╝
Xem chi tiết

Ta có: \(B=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+5\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)

do đó \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{7}{\sqrt{x}+1}\)

Vì \(x\ge0\Rightarrow0< \frac{7}{\sqrt{x}+1}\le7\)

Để P nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

do đó \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}\in\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

Đến đây xét từng TH là  ra

Khách vãng lai đã xóa
Hoang Duc Thinh
8 tháng 3 2020 lúc 9:01

rút gọn B ta có B=\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

=\(1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Vì 1\(\in Z\) nên để P thuộc Z thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(5\right)=\pm1;\pm5\)

Đến đây thì ez rồi

Khách vãng lai đã xóa
Oo™ℌąηαƙo- ƙυηღッ
Xem chi tiết

a, |- \(x\) + 2|  - |\(x\) + 7| = 0

           |- \(x\) + 2| = | \(x\) + 7|

           \(\left[{}\begin{matrix}-x+2=x+7\\-x+2=-x-7\end{matrix}\right.\)         

            \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\2=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

              vậy \(x\) = -\(\dfrac{5}{2}\)

b, |2\(x\) - 1| + |2 + y| ≥ 0

     |2\(x\) - 1| ≥ 0 ∀ \(x\)

     |2 + y| ≥ 0 ∀ y 

  ⇒ |2\(x\) - 1| +|2 + y| ≥ 0 ∀\(x\) ; y

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
Xem chi tiết
Kuroba Kaito
27 tháng 2 2019 lúc 5:55

a) (x - 1)5 = -243

=> (x - 1)5 = (-3)5

=> x - 1 = -3

=> x = -3 + 1

=> x = -2

b) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

=> (x + 2).(1/11 + 1/12 +1/3 - 1/4 - 1/15) = 0

=> x + 2 = 0

=> x = 0 - 2

=> x = 2