1.\(A=1+2+...+13+14\)

\(A=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+...+\left(7+8\right)\)

\(A=15\times7=105\)

vậy A chia hết cho các ước của 105

Bài 2:

a: 15;20;35 đều chia hết cho x

x lớn nhất

Do đó: x=ƯCLN(15;20;35)=5

b: =>x=ƯCLN(12;54)=6

c: x chia hết cho 10 và 15

nên \(x\in B\left(30\right)\)

mà x<100

nên \(x\in\left\{30;60;90\right\}\)

d: x chia hếtcho 12 và 18

mà x<250

nên \(x\in\left\{36;72;108;144;180;216\right\}\)

dài thế này bố nó cũng trả lời được

nghĩ sao cho dài vậy

a) 6 ⋮ (x - 1)

⇒x ∈ ƯC(6) ∈{ 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

x - 1 = 1 ⇒ x = 1 + 1 = 2

x - 1 = -1 ⇒ x = -1 + 1 = 0

x - 1 = 2 ⇒ x = 2 + 1 = 3

x - 1 = -2 ⇒ x = -2 + 1 = -1

x - 1 = 3 ⇒ x = 3 + 1 = 4

x - 1 = -3 ⇒ x = -3 + 1 = -2

x - 1 = 6 ⇒ x = 6 + 1 = 7

x - 1 = -6 ⇒ x = -6 + 1 = -5

Bạn tự làm nhé mình chỉ làm cho bạn 1 câu thôi vì sắp hết thời gian rồi!

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

Dài quá đi

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} 3x-y+1\vdots 7\\ 2x+3y-1\vdots 7\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3(3x-y+1)\vdots 7\\ 2x+3y-1\vdots 7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 3(3x-y+1)+(2x+3y-1)\vdots 7\)

\(\Rightarrow 11x+2\vdots 7\)

\(\Rightarrow 11(x-3)+35\vdots 7\Rightarrow 11(x-3)\vdots 7\Rightarrow x-3\vdots 7\)

\(\Rightarrow x\) chia 7 dư $3$

Đặt $x=7k+3$ thì:
\(3x-y+1\vdots 7\)

\(\Rightarrow 3(7k+3)-y+1\vdots 7\)

\(\Rightarrow 21k+7+3-y\vdots 7\Rightarrow 3-y\vdots 7\)

\(\Rightarrow y-3\vdots 7\) hay $y$ chia $7$ dư $3$

Vậy $x,y$ chia $7$ đều dư $3$