Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trang Anh
Xem chi tiết
Minh Bui Tuan Minh
4 tháng 10 2016 lúc 23:54

Ta co : x/6 = y/15 = z/35

=> 2x/12 = 3y/45 = z/35

=> Ap dung tc DTSBN

=> 2x/12 = 3y/45 = z/35 = 2x + 3y - z/12 + 45 - 35 = 22/22 = 1

=> x = 6

y = 15

z = 35

Nguyễn Thanh Tịnh
Xem chi tiết
Nguyễn_Minh_Hạ 024
Xem chi tiết
Holmes Sherlock
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2021 lúc 13:53

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

789 456
25 tháng 4 2024 lúc 13:38

Để giải từng phương trình:

1) \( -\frac{5}{2}x + 1 = -\frac{3}{x} - 2 \)

Đưa về cùng một cơ sở:
\[ -5x + 2 = -6 - 2x \]

\[ -5x + 2x = -6 - 2 \]

\[ -3x = -8 \]

\[ x = \frac{8}{3} \]

2) \( \frac{x}{-2} = \frac{y}{-3} \) và \( x \cdot y = 54 \)

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x = -\frac{2y}{3} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ (-\frac{2y}{3}) \cdot y = 54 \]

\[ -\frac{2y^2}{3} = 54 \]

\[ y^2 = -\frac{81}{2} \]

Phương trình không có nghiệm thực vì \( y^2 \) không thể là số âm.

3) \( | \frac{2}{5} \cdot \sqrt{x} - \frac{1}{3} | - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)

Đưa \( \frac{2}{5} \) về chung mẫu số với \( \frac{1}{3} \):
\[ | \frac{6\sqrt{x}}{15} - \frac{5}{15} | = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \]

\[ | \frac{6\sqrt{x} - 5}{15} | = \frac{5}{5} \]

\[ |6\sqrt{x} - 5| = 3 \]

Giải phương trình trên:
\[ 6\sqrt{x} - 5 = 3 \] hoặc \( 6\sqrt{x} - 5 = -3 \)

\[ 6\sqrt{x} = 8 \] hoặc \( 6\sqrt{x} = 2 \)

\[ \sqrt{x} = \frac{4}{3} \] hoặc \( \sqrt{x} = \frac{1}{3} \)

\[ x = \frac{16}{9} \] hoặc \( x = \frac{1}{9} \)

4) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{2}{3}y \]

Từ phương trình 2:
\[ z = \frac{7}{5}y \]

Thay vào phương trình 3:
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ \frac{2}{3}y - \frac{3}{3}y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ (\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{5})y = 32 \]

\[ (\frac{10}{15} - \frac{15}{15} + \frac{21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{10 - 15 + 21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{16}{15})y = 32 \]

\[ y = 20 \]

Thay vào phương trình 1 và 2:
\[ x = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \]

\[ z = \frac{7}{5} \cdot 20 = 28 \]

5) \( \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \) và \( x^2 - y^2 = 4 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3}y \]

Thay vào phương trình 2:
\[ (\frac{5}{3}y)^2 - y^2 = 4 \]

\[ \frac{25}{9}y^2 - y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25}{9} - 1)y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25 - 9}{9})y^2 = 4 \]

\[ (\frac{16}{9})y^2 = 4 \]

\[ y^2 = \frac{9}{4} \]

\[ y = \frac{3}{2} \]

Thay vào phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
1) \( x = \frac{8}{3} \)
2) Phương trình không có nghiệm thực.
3) \( x = \frac{16}{9} \) hoặc \( x = \frac{1}{9} \)
4) \( x = \frac{40}{3} \), \( y = 20 \), \( z = 28 \)
5) \( x = \frac{5}{2} \), \( y = \frac{3}{2} \)

Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2021 lúc 20:50

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=-11\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=-10\\x+4y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=\dfrac{-11-x}{4}=\dfrac{-11+\dfrac{5}{3}}{4}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\3x+5y=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=21\\6x+15y=-66\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18y=78\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-13}{3}\\x=\dfrac{y+7}{2}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Lê Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
17 tháng 4 2023 lúc 20:10

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{3}\rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(2x)/4=y/5=(3z)/9=(2x-y+3z)/(4-5+9)=16/8=2`

`-> x/2=y/5=z/3=2`

`-> x=2*2=4, y=2*5=10, z=2*3=6`

 

`x/5=y/3 -> x/25=y/15`

`y/5=z/4 -> y/15=z/12`

`x/25=y/15, y/15=z/12`

`-> x/25=y/15=z/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/25=y/15=z/12=(x-y+z)/(25-15+12)=22/22=1`

`-> x/25=y/15=z/12=1`

`-> x=25, y=15, z=12`

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 4 2023 lúc 20:03

a: x/y=2/5

=>x/2=y/5

y/z=5/3

=>y/5=z/3

=>x/2=y/5=z/3

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+3z}{2\cdot2-5+3\cdot3}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>x=4; y=10; z=6

b: x/5=y/3

=>x/25=y/15

y/5=z/4

=>y/15=z/12

=>x/25=y/15=z/12

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{25-15+12}=1\)

=>x=25; y=15; z=12

789 456
25 tháng 4 2024 lúc 13:27

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế. 

Trước hết, ta sẽ giải hai phương trình đầu tiên để tìm x, y, và z.

Từ \( \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \), ta có thể suy ra: 
\[ x = \frac{3y}{5} \]

Từ \( \frac{y}{2} = \frac{z}{4} \), ta có thể suy ra:
\[ y = \frac{2z}{4} = \frac{z}{2} \]

Bây giờ, ta có thể thay vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của x, y, và z.

Thay x và y vào phương trình:
\[ -2(\frac{3y}{5}) + y - z = -22 \]
\[ -\frac{6y}{5} + y - z = -22 \]
\[ y - \frac{6y}{5} - z = -22 \]
\[ \frac{5y - 6y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} = -22 + z \]
\[ y = 5(22 - z) \]

Thay y vào phương trình \( x = \frac{3y}{5} \), ta có:
\[ x = \frac{3(5(22 - z))}{5} \]
\[ x = 3(22 - z) \]

Thay y vào phương trình \( y = \frac{z}{2} \), ta có:
\[ z = 2y \]

Bây giờ, ta sẽ thay x, y, và z vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của z:
\[ -2x + y - z = -22 \]
\[ -2(3(22 - z)) + 5(22 - z) - z = -22 \]
\[ -2(66 - 2z) + 110 - 5z - z = -22 \]
\[ -132 + 4z + 110 - 6z = -22 \]
\[ -22 - 2z = -22 \]
\[ -2z = 0 \]
\[ z = 0 \]

Khi biết z = 0, ta có thể tìm giá trị của x và y:
\[ x = 3(22 - 0) = 66 \]
\[ y = 5(22 - 0) = 110 \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
\[ x = 66, y = 110, z = 0 \]

 

Mokey D Luffy
Xem chi tiết
huong
23 tháng 10 2017 lúc 18:39

(a)         a=4    b=8     c=10

(b)           

Phạm Tuấn Đạt
23 tháng 10 2017 lúc 18:42

a, Ta có : \(a:b:c=2:4:5 \)và \(a+b+c=22\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=2\Leftrightarrow a=2.2=4\)

\(\frac{b}{4}=2\Leftrightarrow b=2.4=8\)

\(\frac{c}{5}=2\Leftrightarrow c=2.5=10\)

Vậy a = 4 ; b = 8 ; c = 10

Hoàng Khánh Huyền
23 tháng 2 2021 lúc 22:39
Toán lớp 7 hả!? Tui mới lớp 5 đã có loại Toán này rồi á>:(
Khách vãng lai đã xóa
Ngoc Hai Anh Nguyen
Xem chi tiết
WTFシSnow
28 tháng 7 2020 lúc 15:28

                   Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ý

Khách vãng lai đã xóa
nameless
28 tháng 7 2020 lúc 16:22

P/s: Vì lười nên chị viết tắt nha.
1) Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{cases}}\)
2) Có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{cases}}\)
3) tương tự 2)
4), 8)  9) tương tự 1)
5)
Có: \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất... (Tương tự các phần trên).

6)7) tương tự 5)
10) 4x = 5y phải không ? Vậy vẫn tương tự 5)
 

Khách vãng lai đã xóa
ミ★Ƙαї★彡
28 tháng 7 2020 lúc 19:23

10) Sửa đề : \(4x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và \(xy=80\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=k\\\frac{y}{4}=k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}}\)

Ta có : \(xy=5k.4k=20k^2=80\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Tự làm nốt ... 

6) \(5x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)và \(y-x=18\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{18}{-2}=-9\)

Với \(\frac{x}{7}=-9\Leftrightarrow x=-63\)

Với \(\frac{y}{5}=-9\Leftrightarrow y=-45\)

Ok ! làm vậy đủ các cách làm rồi đấy. Làm nốt nhá ! Cố lến bn. 

Khách vãng lai đã xóa
Trinh Ngoc Tri
Xem chi tiết
Neymar Jr
11 tháng 2 2018 lúc 14:10

1.

a,  \(x-14=3x+18\)                                                                       

\(\Rightarrow x-3x=18+14\)                                                                 

\(\Rightarrow-2x=32\Rightarrow x=\frac{32}{-2}=-16\)

b, \(\left(x+7\right).\left(x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=9\end{cases}}}\)

c, \(\left|2x-5\right|-7=22\)                                                                     

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=22+7\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=29\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=29\\2x-5=29\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=24\\2x=34\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=17\end{cases}}\)

d,  \(\left(\left|2x\right|-5\right)-7=22\)

\(\Rightarrow\left(\left|2x\right|-5\right)=29\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=29+5\Rightarrow\left|2x\right|=34\Rightarrow x=\pm17\)

e, \(\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=4x\)

Vì \(\left|x+3\right|\ge0;\left|x+9\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0;4x\ge0\)

Nên \(\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=4x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|>0\Rightarrow\left|x+3\right|=x+3\)

     \(\left|x+9\right|>0\Rightarrow\left|x+9\right|=x+9\)

      \(\left|x+5\right|>0\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)

Ta có : 

\(x+3+x+9+x+5=4x\)

\(\Rightarrow3x+\left(3+9+5\right)=4x\)

\(\Rightarrow4x-3x=17\)

\(\Rightarrow x=17\)

2. a , b sai đề bn 

c, \(\left(5x+1\right).\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(\text{ }Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

5x+11-12-24-4
y-1-44-22-11
x0-2/51/5-3/53/5-1
y-35-1302

d, \(5xy-5x+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5xy-5x\right)+y=5\)

\(\Rightarrow5x.\left(y-1\right)+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

5x+11-12-24-4
y-1-44-22-11
x0-21/5-3/53/5-1
y-35-1302



 

bin
15 tháng 4 2019 lúc 19:36

x - 14 = 3x + 18

x - 3x = 18 + 14

-2x= 32

x= 32 : (-2)

x=-16

Trang Lê
Xem chi tiết
Trương Phúc Uyên Phương
29 tháng 9 2015 lúc 20:35

\(\frac{x+y-z}{2+3-4}=\frac{5}{1}=5\)

\(\frac{x}{2}=5\Leftrightarrow x=10\)

\(\frac{y}{3}=5\Leftrightarrow y=15\)

\(\frac{z}{4}=5\Leftrightarrow z=20\)

d,\(\frac{x+y}{y}=\frac{11}{7}\Leftrightarrow\frac{22}{y}=\frac{11}{7}\Rightarrow y=14\)

\(x=\frac{14.4}{7}=8\)

chỗ nào ko hiểu gửi thư hỏi mình, mình nói cho nà

Trần Tuyết Như
29 tháng 9 2015 lúc 20:32

dùng tỉ lệ thức nha bạn!