cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC
a) biết HB =4cm,HC =9cm. Tính DE?
b) CM AD/AB+AE/AC=1
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH4cm, HC9cm.a, tính độ dài DEb, cm : AD.DBAE.ACc, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CHd, tính diện tích tứ giác DEMN( vẽ giúp hình là chính ạ camon)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.
a, tính độ dài DE
b, cm : AD.DB=AE.AC
c, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n
cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH
d, tính diện tích tứ giác DEMN
( vẽ giúp hình là chính ạ camon)
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) , vẽ đường cao AH , trên tia HC xác định D sao cho HD = HB . Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD .
a, Tính BH , biết AB = 30 cm , AC = 40 cm
b, CM : AB . EC = AC . ED
c, Tính diện tích tam giác CDE
Giúp mình nha~~
Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm.
a) Tính BH, AH, \(\dfrac{AD}{AE}\)
b) CM: DE = BC . sinB . cosB
a) Ta có: \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
Ta có: \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta AHB\) vuông tại H có đường cao HD \(\Rightarrow AD.AB=AH^2\)
\(\Delta AHC\) vuông tại H có đường cao HE \(\Rightarrow AE.AC=AH^2\)
\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Vì \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow DAEH\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\)
Ta có: \(BC.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(\Rightarrow BC.sinB.cosB=DE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 153. Cho tam giác vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB = 4 cm, HC = 9 cm.
a) Tính AH, AB, AC.
b) Tính góc B, C.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
d) Gọi Klà trung điểm BC.Chứng minh rằng MN vuông góc với AK.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC). Tính độ dài DB, DC. Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cm IG song song AC ( vẽ hình hộ mình với ạ )
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC).
a)Tính độ dài DB, DC.
b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC.
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC và tỉ số đồng dạng
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH VỚI NHÉ
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{105}{7}=15\left(cm\right)\\CD=\dfrac{140}{7}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BD=15cm; CD=20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH =8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. E là hình chiếu H trên AB.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng giác với tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ADE
cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH. Biet AB=4cm, AC=7,5cm. Tinh HB, HC
cho tam giac ABC (AB=AC),kẻ đường cao AH (H ∈ BC)
a.c/m HB=HC và goc BAH=goc CAH
b.từ H kẻ HD vuông góc AB(D ∈ AB), kẻ HE vuong góc AC(E ϵ AC).C/m rằng AD=AE và tam giác HDE là tam giác cân
c.giả sử AB=10cm, BH=6cm. Hãy tính độ dài AH
ai giup vs
a, xét tam giác HAB và tam giác HAC ta có
AB=AC(gt)
góc BAH= góc AHC ( 2 góc tương ứng )
AH ( chung)
=>tam giác AHD = Tam giác AHC ( c. g.c)
=> HB=HC ( hai cạnh tương ứng )
=>góc AHC=góc AHD ( hai góc tương ứng)
b,xét tam giác ADH và tam giác AEH ta có
AH ( chung )
góc ADH = góc AEH ( ..)
c. Tam giac ABC vuông tại C
2 2 2
=> BC =AB +AC
2 2 2
=>10 = 9 + AC
2
=>AC = 100-81 =19
=>AC = 4.35
Đúng 0
Bình luận (2)