Cho đa thức P(x)=x3 + bx2 + cx +d và cho biết:P(1)=-15; P(2)=-15; P(3)=-9
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b,c,d của P(x)
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P(x) cho (x-13)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các hệ số a, b và c biết:a) Đa thức
x
3
+2ax + b chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia cho đa thức x + 2 được dư là 3.b) Đa thức a
x
3
+ b
x
2
+ c khi chia cho đa thức x dư - 3 còn khi chia cho đa thức
x
2
- 4 được dư là 4x - 11.
Đọc tiếp
Tìm các hệ số a, b và c biết:
a) Đa thức x 3 +2ax + b chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia cho đa thức x + 2 được dư là 3.
b) Đa thức a x 3 + b x 2 + c khi chia cho đa thức x dư - 3 còn khi chia cho đa thức x 2 - 4 được dư là 4x - 11.
cho 2 đa thức sau :
A(x)=-x3+2x+7x2-15
B(x)=4x3-x2+5x-15
a)Sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến
b)tìm bậc của đa thức A(x)
c)Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức A(x)
d)tính A(x)+B(x)
a: A(x)=-x^3+7x^2+2x-15
b: Bậc 3
c: Hệ số cao nhất là -1
Hệ số tự do là -15
d: A(x)+B(x)
=-x^3+7x^2+2x-15+4x^3-x^2+5x-15
=3x^3+6x^2+7x-30
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x^4+ax^2+bx+c chia hết cho đa thức (x-2) và chia cho đa thức (x^2-1) được thương và còn dư (-7x-1)
Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5
Cho đa thức: f(x)= x^4-x^3-x^2+ax+b thỏa mãn khi chia f(x) lần lượt cho các đa thức x+1 và x-3 thì có dư tương ứng là -15 và 45. Hãy xác định các hệ số a, b và tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)
\(f\left(x\right)\) chia \(x+1\) dư -15 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=-15\Rightarrow-a+b=-16\)
\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư 45 \(\Rightarrow f\left(3\right)=45\Rightarrow3a+b=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-16\\3a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-12\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^4-x^3-x^2+4x-12=\left(x^2-4\right)\left(x^2-x+3\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm các hệ số a , b và c biết :
Đa thức \(x^3+2ax+b\) chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia hết cho đa thức x + 2 được dư là 3
\(f\left(x\right)=x^3+2ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)\(\Leftrightarrow1+2a+b=0\)\(\Leftrightarrow2a+b=-1\)(1)
Vì \(f\left(x\right)\)chia \(x+2\)dư \(3\) \(\Rightarrow f\left(-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-8-4a+b=3\Leftrightarrow-4a+b=11\Leftrightarrow4a-b=-11\)(2)
Cộng (1) với (2) ta được \(2a+b+4a-b=6a=-1-11=-12\)\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy \(a=-2;b=3\)
Tìm các hệ số nguyên a b c d sao cho đa thức x^4+ax^3+bx^2-8x+4 viết được dưới dạng bình phương của đa thức x^2+cx+d
Câu hỏi của Trà My - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+4a.a) Tìm quan hệ giữa các hệ số a và c;b và d của đa thức f(x) để f(x) có hai nghiệm là x=2 và x=-2. Thử lại với a=3;b=4;b) Với a=1;b=1.Hãy cho biết x=1 và x=-1 có phải là nghiệm đa thức vừa tìm?
cho 2 đa thức A(x) =2x^3-x^2-x+1 và B(x) =x-2
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) chia hết cho (B)
b) tìm số nguyên x để A(x) chia hết B(x)
a) \(A\left(x\right)=2x^3-x^2-x+1\)
\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(5x-10\right)+11\)
\(=\left(x-2\right).\left(2x^2+3x+5\right)+11\)
Vậy \(A\left(x\right):B\left(x\right)=2x^2+3x+5\) dư \(11\)
b) Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì \(11⋮B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\inơ\left\{13;3;2;-9\right\}\)