\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{999}{1000}\)

\(A=\frac{1.2.3...999}{2.3.4...1000}\)

\(A=\frac{1}{1000}\)

vậy A = B

đề là 1/2x3/4x5/6x....x999/1000 ao bạn hiếu lại ghi một nẻo khác z

Hiếu sai rồ đáp án đúng là A>B

help me , pls

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải: 

\(A=\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{99x100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{2}<3\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{100}<3\Rightarrow A<3\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

Nguyễn Thế Bảo ko phải toán chứng minh coppy đâu vậy ban

Mình có copy ở đâu đâu, cái này mình tự làm mà!

1/1000

c, A= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/100-1/101

    A= 1-1/101

    A= 100/101

Vậy A= 100/101

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{49}{99}>\dfrac{49}{100}=A\)