Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm cạnh BC và BD là đường pg của Δ (D ∈ ac). am và bd giao nhau ở I
1, cm: ci là tia pg góc acb
2, cm Δbic là Δ cân
3, gọi E là giao điểm của ci và ab. cm ed // bc
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC cân tại C. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM,AB cắt nhau tại I
a. Cm IM \(\perp\) AB
b. Cm AB + 2BC > CI + 2AE
a: Xét ΔCAB có
AE,BD là trung tuyến
AE cắt BD tại M
=>M là trọng tâm
=>CI là trung tuyến
=>CI vuông góc AB
=>IM vuông góc AB
Đúng 1
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÓ ĐƯỜNG CAO AH VÀ ĐƯỜNG PG AD , BIẾT AB=8 , BC=9,AC=10
A. TÍNH BD VÀ CD
B. DƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BC TẠI M CẮT AD TẠI K, CẮT AC TẠI E . CM TAM GIÁC DBK ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC DAC
C. GỌI S LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AK . CM BS LÀ PG CỦA GÓC ABC
D. GỌI F LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BF , AD . CM F LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD
cho Δ ABC cân tại A (A<90o). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) CM: ΔADE cân
b) CM: DE // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. CM: IB=IC
d) CM: AI vuông góc với BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó; ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔiBC cân tại I
=>IB=IC
d: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, có góc C=300. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, Kẻ DE⊥BC tại E
a, CM: BA=BE
b, CM: BD là trung trực của AE
c, Gọi M là giao điểm của ED và BA, CM: DM=DC
d, CM: DE=1/3 ME
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BA=BE(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Đúng 1
Bình luận (0)
c) Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA(cmt)
\(\widehat{EDC}=\widehat{ADM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDEC=ΔDAM(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DC=DM(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB=AC. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN a) Lấy H là trung điểm của BC. CMR: ΔABH = ΔACH b) CMR: Δ ABM = ΔACN c) Kẻ BK vuông góc với AM. CMR: BK = CI d) Gọi O là giao điểm của BK và CI. CMR: A, H...
Xem chi tiết
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCEB2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH góc CIDB3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE
B2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH = góc CID
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Cho Δ ABC cân tại A , lấy điểm E thuộc cạnh AB , điểm M thuộc cạnh AC sao cho BE = CM
a) C/m Δ AEM cân
b) C/m góc ABM = góc ACE
c) C/m EM // BC
d) Gọi D là trung điểm của MC , trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của BN . C/m NE // BC
a: Ta có: AE+EB=AB
AM+MC=AC
mà AB=AC
và EB=MC
nên AE=AM
hay ΔAEM cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AE
Do đó: ΔABM=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)
c: XétΔABC có AE/AB=AM/AC
nên EM//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE(D và E nằm ngoài tam giác). Kẻ tia DI vuông góc vs AB, kẻ tia EK vuông góc vs AC, DI cắt EK tại H
a) Gọi O là giao điểm của CI và BK, Tam giác OED là tam giác gì? CM điều đó.
b) CMR: AO là tia PG của góc BAC
c) CMR:A,O,H thẳng hàng
GIÚP MK VS NHA
tam giác abc vuông tại a, phân giác góc b cắt ac tại d, trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba. Chứng minh :
a, Δ ABD= Δ EBD
b, DE vuông góc với BC
c, gọi F là giao điểm của ED và AB
Chứng minh ΔABC=Δ EBD
d, CM Δ ADF=Δ EDC
e, CM FC song song với AE
giúp mk với !!!!
Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
AB=BE ( gt)
Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)
hay DE vuông góc với BC
c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADF và ΔEDC ta có:
góc FAD=góc CED(câu b)
AD=ED (cmt)
góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)
⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)
d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:
DA=DC
Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)
DE=DF
⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)
⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)
MÀ 2 góc này ở vị trí SLT
⇒AE//CF
Đúg thì k
Mè sai cx k hộ nhen