Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Đức Tùng
Xem chi tiết
Hquynh
28 tháng 1 2023 lúc 9:11

\(a,3x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=7\\ =>\left(3x+1\right)\left(y+1\right)=7\)

\(+,TH1:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+1=7\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=6\end{matrix}\right.\\ +,TH2:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=7\\y+1=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\ +,TH3:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=\left(-1\right)\\y+1=\left(-7\right)\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=-8\end{matrix}\right.\\ +,TH4:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=-7\\y+1=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
26 tháng 12 2022 lúc 22:31

a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7

(y+1)(3x +1) =7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)

Vậy (x,y)= (2 ;0);  (0; 6)

b, xy - x + 3y - 3 = 5

   (x( y-1) + 3( y-1) = 5

          (y-1)(x+3) = 5

 th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0);  (-2; 6); (-4; -4)

c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1

⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1  ⋮ 2x + 1

th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8

th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7

th3: 2x+1 = -3 => x =  x=-2  => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3 

th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2

th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2

th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1

th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1

th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0

kết luận

(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)

 

    

 

 

 

   

Ngô Nhật Minh
26 tháng 12 2022 lúc 21:46

 

3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29

9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87

(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77

3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77

(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77

⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77

Ta có bảng giá trị sau:

Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}

 

Yen Phuoq
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
9 tháng 2 2023 lúc 14:16

a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)

\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.

Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).

- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).

- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).

Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)

 

 

Trần Tuấn Hoàng
9 tháng 2 2023 lúc 14:28

b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)

\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)

\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.

Lập bảng:

6y-12x-5147-1-47
24x+6y+5471-47-1
x1\(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\)\(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\)1
y3\(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\)\(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\)-5

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)

 

Lê Thanh Lan
Xem chi tiết
dinhkhachoang
7 tháng 2 2017 lúc 12:43

a,ta co 

|x+4|+|y-2|=3

=>|x+4|=3=>x+4=3=>x=-1

=>|y-2|=3=>y-2=3=>y=5

b,|2x+1|+|y-1|=4

=>|2x+1|=4=>2x+1=4=>2x=-3=>x=-3/2

=>|y-1|=4=>y-1=4=>y=5

c,|3x|+|y+5|=5

=>|3x|=5=>3x=5=>x=5/3

=>|y+5|=5=>y+5=5=>y=0

c,

nguyenduytan
10 tháng 8 2018 lúc 15:11

tk nha

rrrge
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
3 tháng 5 2019 lúc 22:56

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

Trần Thanh Phương
4 tháng 5 2019 lúc 14:36

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

cao nam anh
20 tháng 2 2021 lúc 17:33

LOADING...

Khách vãng lai đã xóa
Hàn Vũ Nhi
Xem chi tiết
Minh Nguyen
17 tháng 9 2019 lúc 22:04

#) Giải :

y( x -2) + 3x - 6 = 0

y( x - 2) + 3( x - 2) = 0

( y + 3 )( x - 2) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)

Mk cx hoq chak đâu ạ :33

Minh Nguyen
17 tháng 9 2019 lúc 22:12

#) Giải :

b) xy + 3x - 2y - 7 = 0

xy + 3x - 2y - 6 = 1

x( y + 3) -2(y + 3) = 1

( x-2)( y+3) = 1

Ta có bảng sau :
x - 2                     -1                         1

y+ 3                     -1                           1

x                           1                         3

y                            -4                       -2

Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}

Chúc bn hok tốt ạ :33

C
17 tháng 9 2019 lúc 22:17

a) y(x-2) + 3x - 6 = 2

=> y(x-2) + 3(x-2) = 2

=> (x-2)(y+3) = 1.2 = (-1).(-2)

-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3

        y +3 = 2 --> y = -1

-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1

         y + 3 = (-2) --> y =  -5

-TH3: x - 2 = 2 --> x = 4

         y + 3 = 1 --> y = -2

-TH4: x - 2 = (-2) --> x = 0

         y + 3 = (-1) --> x = -4

Vậy...

b) xy + 3x -2y - 7 = 0

=> xy + 3x - 2y - 6 = 1

=> (xy+3x) - (2y+6) = 1

=> x(y+3) - 2(y+3) = 1

=> (y+3)(x-2) = 1

-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3

         y + 3 = 1 --> y = -2

-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1

         y + 3 = (-1) --> y = -4

Vậy...

violet
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 1 2022 lúc 20:27

a: =>-2x=90/91

hay x=-45/91

b: =>2x=-7

hay x=-7/2

c: ->-3x=-12

hay x=4

Nguyễn Thùy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Kiều
23 tháng 10 2016 lúc 15:54

a)    x=4

b)     chịu 

hehe k nha

Nguyễn Thùy Anh
Xem chi tiết
TRẦN KHÁNH QUỐC
3 tháng 5 2017 lúc 20:59
a,x=1 b,x=3,y=9
Trà My
29 tháng 5 2017 lúc 11:26

TH1: \(x\le1\)

pt <=> 1-x+3-x=4 <=> 4-2x=4 <=> 2x=0 <=> x=0 (tmđk)

TH2: \(1< x\le3\)

pt <=> x-1+3-x=4 <=> 2=4 vô lý!

TH3: x > 3

pt <=> x-1+x-3=4 <=> 2x-4=4 <=> 2x=8 <=> x=4 (đpcm)

Vậy x=0 và x=4

Trà My
29 tháng 5 2017 lúc 11:30

\(xy+3x-y=6\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=3\)

Ta có bảng sau: 

x+1-3-113
y+3-1-331
x-4-202
y-2-60-2

Vậy có 4 cặp số x;y thỏa mãn là...