Vẽ các điểm A(3;1);B(-2;1);C(3;4) và D(-2;4) trên cùng mặt phẳng tọa độ

Theo hình vẽ ta thấy ABCD là hình chữ nhật

Đáp án cần chọn là B

(bài giải mang tính chất hướng dẩn)

a) độ dài các cạnh là \(AB;BC;CD;DA\)

độ dài đường chéo là \(AC;BD\)

với công thức : \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\)

b) tìm đường thẳng đi qua 2 điểm \(A;C\) và đường thẳng đi qua 2 điểm \(B;D\)

\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm 2 đưởng cheo bằng tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Mysterious Person đề bài khó wá Shurima Azir help. Thanks!!

a: \(AB=\sqrt{\left(-2+3\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)(cm)

\(CD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AD=\sqrt{\left(0+3\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{10}\)

=>AB=CD=AD=BC

=>ABCD là hình thoi

b: \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)=\left(2;-1\right)\)

=>VTPT là (1;2)

Phương trình AC là:

1(x+3)+2(y-4)=0

=>x+3+2y-8=0

=>x+2y-5=0

\(\overrightarrow{BD}=\left(2;4\right)=\left(1;2\right)\)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình BD là:

-2(x+2)+1(y-1)=0

=>-2x-4+y-1=0

=>-2x+y-5=0

=>Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là nghiệm của hệ:

-2x+y-5=0 và x+2y-5=0

=>x=-1; y=3

a: \(AB=\sqrt{\left(-2+3\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)(cm)

\(CD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AD=\sqrt{\left(0+3\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{10}\)

=>AB=CD=AD=BC

=>ABCD là hình thoi

b: \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)=\left(2;-1\right)\)

=>VTPT là (1;2)

Phương trình AC là:

1(x+3)+2(y-4)=0

=>x+3+2y-8=0

=>x+2y-5=0

\(\overrightarrow{BD}=\left(2;4\right)=\left(1;2\right)\)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình BD là:

-2(x+2)+1(y-1)=0

=>-2x-4+y-1=0

=>-2x+y-5=0

=>Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là nghiệm của hệ:

-2x+y-5=0 và x+2y-5=0

=>x=-1; y=3

a: \(AB=\sqrt{\left(-2+3\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)(cm)

\(CD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AD=\sqrt{\left(0+3\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{10}\)

=>AB=CD=AD=BC

=>ABCD là hình thoi

b: \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)=\left(2;-1\right)\)

=>VTPT là (1;2)

Phương trình AC là:

1(x+3)+2(y-4)=0

=>x+3+2y-8=0

=>x+2y-5=0

\(\overrightarrow{BD}=\left(2;4\right)=\left(1;2\right)\)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình BD là:

-2(x+2)+1(y-1)=0

=>-2x-4+y-1=0

=>-2x+y-5=0

=>Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là nghiệm của hệ:

-2x+y-5=0 và x+2y-5=0

=>x=-1; y=3

Hình chữ nhật ABDC có AB=5cm;AC=3cm nên diện tích ABDCABDC bằng 5.3=15( cm 2 )

 Đáp án cần chọn là: A