a, Tóm tắt

\(m_1=5kg\\ t_1=25^0C\\ t_2=100^0C\\ \Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-25=75^0C\\ c=4200J/kg.K\)

_________________

\(Q=?J\)

Giải

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước từ \(25^0C\) là:

\(Q=m.c.\Delta t=5.4200.75=1575000J\)

b, Tóm tắt

\(m=2kg\\ t_1=100^0C\\ t_2=30^0C\\ \Rightarrow\Delta t=t_1-t_2=100-30=70^0C\\ c=880J/kg.K\)

_____________________

\(Q=?J\)

Giải

Nhiệt lượng toả ra của nhôm khi hạ từ \(100^0C\) xuống \(30^0C\) là:

\(Q=m.c.\Delta t=2.880.70=123200J\)

\(a,Q=m.c.\Delta t=5.4200.\left(100-25\right)=1575000\left(J\right)\\ b,Q_{toả}=m.c.\Delta t=2.880.\left(100-30\right)=123200\left(J\right)\)

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng  m 0  ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 ,  m 1 ,  c 2 ,  m 2  là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ  t 1  = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở  t 0  = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :

Q = λ m 0  +  c 2 m 0 (t -  t 0 ) =  m 0 ( λ +  c 2 t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở  t 1  = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :

Q'= ( c 1 m 1  + c 2 m 2 )( t 1  - t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1  +  c 2 m 2 ) ( t 1  - t) =  m 0 ( λ  +  c 2 t)

Từ đó suy ra :

Thay số : t ≈ 3,7 ° C.

Đáp án: D

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho chảo để nó tăng nhiệt độ từ 35 0 C đến 300 0 C .

    Q 1 = m 1 c 1 ( t 2 - t 1 )

   = 0,3.880.(300 – 35) = 69960 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho dầu để nó tăng nhiệt độ từ  35 0 C  đến  300 0 C .

    Q 2 = m 2 c 2 ( t 2 - t 1 )

   = 1.2700.(300 – 35) = 715500 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp chảo dầu là:

    Q = Q 1 + Q 2

   = 69960 + 715500 = 785460 (J)

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:

   785460 : 0,75 = 1047280 (J)

Chọn đáp án B

Lượng nhiệt Q cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn thỏi nhôm khối lượng m = 8kg ở t 0  = 20°C có giá trị bằng:

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước

\(Q=Q_1+Q_2\\ =\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\Delta t=\left(0,24.880+2,75.4200\right)\left(100-24\right)\\ =574651,2J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\\ 0,5.4200\left(t_{cb}-25\right)=0,1.380\left(120-t_{cb}\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx26,7^o\)

Đổi \(\left\{{}\begin{matrix}500g=0,5\left(kg\right)\\2\text{lít}=2kg\end{matrix}\right.\)

\(Q=Q_{ấm}+Q_{nước}\)

\(=\left(0,5.880+2.4200\right)\left(100-20\right)\)

\(=707200\left(J\right)\)

Công do trọng lực tác dụng lên miếng nhôm thực hiện:

A1 = P1.h1 = 10.m1.h

Coi toàn bộ cơ năng của vật khi rơi đều dùng để làm nóng vật nên công này làm miếng nhôm nóng thêm lên Δt1oC.

Ta có: m1.c1.Δt1 = 10.m1.h

Tương tự công này làm miếng chì nóng thêm lên Δt2oC.

Ta có: m2.c2.Δt2 = 10.m2.h

Từ (1) và (2):

nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước trong ấm này

\(Q=Q_{ấm}+Q_{nước}\)

\(\Leftrightarrow Q=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=\left(0,3.880+2.4200\right)\left(100-25\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=649,8kJ\)