Xét hệ hai vật va chạm với nhau chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn. Do không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau, khi đó hợp lực các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0. Vậy hệ hai vật va chạm với nhau là một hệ cô lập khi đó tổng động lượng của hệ vật được bảo toàn.

- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.

- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:

+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.

+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.

+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.

…

Xét hệ hai vật có khối lượng m₁, m₂ chuyển động với vận tốc v₁, v₂ đến va chạm mềm với nhau. Vận tốc sau va chạm là v.

    Động năng của hệ trước va chạm:  W đ I = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2

    Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của các vật ngay sau va chạm là:

                    v = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2

    Động năng của hệ sau va chạm:

                    W đ I I = ( m 1 + m 2 ) v 2 2 = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2

    Độ biến thiên động năng của hệ:

    Δ W đ = W đ I I − W đ I = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2 − m 1 v 1 2 2 − m 2 v 2 2 2  

Δ W đ = − 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 ( v 1 − v 2 ) 2 < 0

Điều này chứng tỏ trong va chạm mềm giưa hai vật, động năng không bảo toàn.

Trước khi thực hiện thí nghiệm thì đệm khí được khởi động nên khi hai xe di chuyển va chạm vào nhau, sẽ không có lực ma sát cản trở chuyển động, chỉ còn tương tác giữa các vật trong hệ nên thí nghiệm được xem như gần đúng là hệ kín.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Chọn đáp án A

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  m v = ( m + 2 m ) V ⇒ V = v 3

Chú ý: Va cham ở bài toán trên là va chạm mềm

Trước khi thực hiện thí nghiệm thì đệm khí được khởi động nên khi hai xe di chuyển va chạm vào nhau, sẽ không có lực ma sát cản trở chuyển động, chỉ còn tương tác giữa các vật trong hệ nên thí nghiệm được xem như gần đúng là hệ kín.

Bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)

\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)

\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)

Bảo toàn động năng lượng ta có:

\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)

\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)