a) Gọi vận tốc trước và sau của khẩu súng lần lượt là v₁ và v’₁

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v’₂

Khối lượng của khẩu súng M = 4 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg

Ban đầu viên đạn và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì  v’₂ = 320 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } }  \Leftrightarrow M.\overrightarrow {{v_1}}  + m.\overrightarrow {{v_2}}  = M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'} \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'}  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} - M.v_1' + m.v_2' = 0 \Leftrightarrow v_1' = \frac{m}{M}.v_2'\\ \Rightarrow v_1' = \frac{{0,006}}{4}.320 = 0,48(m/s)\end{array}\)

Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,48 m/s.

b) Tốc độ giật lùi của người và súng như nhau, coi người và súng là một hệ

Gọi vận tốc trước và sau của hệ người và khẩu súng lần lượt là v₁ và v’₁

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v’₂

Khối lượng của người và khẩu súng là M = 4 + 75 = 79 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg

Ban đầu viên đạn, người và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì  v’₂ = 320 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } } \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {{v_1}}  + m.\overrightarrow {{v_2}}  = M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'} \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {v_1'}  + m.\overrightarrow {v_2'}  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} - M.v_1' + m.v_2' = 0 \Leftrightarrow v_1' = \frac{m}{M}.v_2'\\ \Rightarrow v_1' = \frac{{0,006}}{{79}}.320 = 0,024(m/s)\end{array}\)

Vậy tốc độ giật lùi của người là 0,024 m/s.

Xét định luật bảo toàn động lượng trong hệ kín: \(\overrightarrow{p_1}=\overrightarrow{p_2}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động: \(m_1v_1=m_2v_2\)

\(\Rightarrow v_1=\dfrac{m_2v_2}{m_1}=\dfrac{0,02\cdot600}{4}=3\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Đáp án B. 

V = − m M v = − 3 m / s ⇒ V = 3 m / s

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

  m . v → + M . V → = 0 → ⇒ V → = − m M v → ⇒ V = − m M = − 3 m / s

Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn.

Chọn đáp án D

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

m . v → + M . V → = 0 → ⇒ V → = − m M v →

Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn.

V = − m M v = − 3 m / s ⇒ V = 3 m / s

Chọn đáp án B

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow p_2\cdot cos\alpha-p_1=0\)

\(\Rightarrow m_2\cdot v_2\cdot cos\alpha-m_1\cdot v_1=0\)

\(\Rightarrow v_2=\dfrac{m_1\cdot v_1}{m_2\cdot cos\alpha}=\dfrac{8000\cdot500}{2\cdot cos60^o}=4\cdot10^6\)m/s

Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Trước khi bắn: p 0  = 0. Do cả sung và đạn đều đứng yên

Sau khi bắn: p = m s ú n g . v s ú n g + m đ ạ n . v đ ạ n

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

Dấu trừ là để chỉ sung bị giật lùi