a) Gọi vận tốc trước và sau của khẩu súng lần lượt là v1 và v’1
Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v2 và v’2
Khối lượng của khẩu súng M = 4 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg
Ban đầu viên đạn và khẩu súng đứng yên nên v1 = v2 = 0.
Sau khi viên đạn được bắn thì v’2 = 320 m/s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}} = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } } \Leftrightarrow M.\overrightarrow {{v_1}} + m.\overrightarrow {{v_2}} = M.\overrightarrow {v_1'} + m.\overrightarrow {v_2'} \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {v_1'} + m.\overrightarrow {v_2'} = \overrightarrow 0 \end{array}\)
Chiếu lên chiều dương ta có:
\(\begin{array}{l} - M.v_1' + m.v_2' = 0 \Leftrightarrow v_1' = \frac{m}{M}.v_2'\\ \Rightarrow v_1' = \frac{{0,006}}{4}.320 = 0,48(m/s)\end{array}\)
Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,48 m/s.
b) Tốc độ giật lùi của người và súng như nhau, coi người và súng là một hệ
Gọi vận tốc trước và sau của hệ người và khẩu súng lần lượt là v1 và v’1
Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v2 và v’2
Khối lượng của người và khẩu súng là M = 4 + 75 = 79 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg
Ban đầu viên đạn, người và khẩu súng đứng yên nên v1 = v2 = 0.
Sau khi viên đạn được bắn thì v’2 = 320 m/s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}} = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } } \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {{v_1}} + m.\overrightarrow {{v_2}} = M.\overrightarrow {v_1'} + m.\overrightarrow {v_2'} \\ \Leftrightarrow M.\overrightarrow {v_1'} + m.\overrightarrow {v_2'} = \overrightarrow 0 \end{array}\)
Chiếu lên chiều dương ta có:
\(\begin{array}{l} - M.v_1' + m.v_2' = 0 \Leftrightarrow v_1' = \frac{m}{M}.v_2'\\ \Rightarrow v_1' = \frac{{0,006}}{{79}}.320 = 0,024(m/s)\end{array}\)
Vậy tốc độ giật lùi của người là 0,024 m/s.
