Từ công thức \(F_A=d.V\), do 2 vật có cùng V và cùng ngâm trong nước (d bằng nhau) nên lực đẩy Archimèdes tác dụng lên 2 vật cũng bằng nhau.

a) Do vật nhúng chìm trong nước nên vật chịu tác dụng của hai lực là lực đẩy Archimedes và trọng lực

b) Lực đẩy Archimedes tác dung lên vật là: F_A= 5 - 3 = 2 (N)

c) Do vật nhúng chìm trong nước => V_{nước bị chiếm chỗ} = V_vật = V

Thể tích của vật là: F_A= d.V => V = F_A: d = 2: 10000 = 0,0002 m³

Trọng lượng của nó là: P = d_vật . V => d_vật = 5 : 10000 = 0,0005 N/m³ 

Mình ví dụ theo số lượng khác nhé

Thể tích của vật là:

\(V_V=\dfrac{P}{d_v}=\dfrac{10}{20000}=\dfrac{1}{2000}\left(m^3\right)\)

Độ lớn lực đẩy Acsimet là:

\(F_A=d_n.V_{chìm}=d_n.V_V=10000.\dfrac{1}{2000}=5\left(N\right)\)

Gọi khối lượng vàng và bạc trong vương miện lần lượt là a ; b

Do vươn miệng nặng 0.9 kg \(\Rightarrow a+b=0.9\)kg (1)

Mà vàng nguyên chất sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{20}\) lần khi ở trong nước còn bạc thì sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{10}\) lần khi ở trong nước khi ngâm khối lượng vàng và bạc trong vượn miện thì khối lượng vàng là \(\dfrac{19}{20}a\)kg ; khối lượng bạc là \(\dfrac{9}{10}b\) kg

\(\Rightarrow\)khối lượng của vương miện khi ngâm trong nước là \(\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=0,9-0,\dfrac{9.1}{18}=\dfrac{17}{20}\)kg (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0.9\\\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=\dfrac{17}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0.8\\b=0.1\end{matrix}\right.\)

Vậy số bạc trong vương miệng là 0,1 kg

hay