cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA.Trên cạnh AB LẤY điểm N
sao cho AN=AH .CHỨNG MINH
a) góc CAM= góc CMA
b) AM là tia phân giác của góc BAH
c) MN VUÔNG GÓC VỚI ab VÀ MN<MB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA.trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH.
Chứng minh:
a/ Góc CAM = góc CMA
b/góc CMA và góc MAN phụ nhau
c/AM là tia phân giác của góc BAH
d/ MN vuông góc với AB
bít lm nhưng lười lắm mấy cái này chủ yếu là chứng minh 2 tam giác bằng nhau bạn vẽ hình ra là pít liền
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh:
a) Góc CAM = Góc CMA
b) Góc CMA va góc MAN phụ nhau
c) AM là tia phân giác của góc BAH
d) MN vuông góc với AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh
a, Góc CAM = góc CMA
b, AM là tia phân giác của góc BAH
c, Chứng minh MN vuông góc với AB và MH < MB
Hình thì bạn tự vẽ nha
a . Do CM = CA
=> tam giác MCA cân tại C
=> góc CAM = góc CMA ( 2 góc ở đáy )
b .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường vuông góc AH xuống BC ( H € BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh
a, góc CAM = góc CMA
b, AM là tia phân giác của góc BAH
c, Chứng minh MN vuông góc với AB và MH < MB
a: ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>ĐPCM
c: Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔANM
=>góc AHM=góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh rằng:
a) góc CAM = góc CMA
b) góc CMA và góc MAN phụ nhau
c) AM là tia phân giác của góc BAH
d) MN vuông góc với AB
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA. tren cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH.chứng minh
a.gócCAM=góc CMA
b.góc CAMvaf góc MAN phụ nhau
c. AM là tia phân giác của góc BAH
d.MN vuông góc AB
a) Xét ΔCAM có CA=CM(gt)
nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)(hai góc ở đáy)(3)
b) Vì tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=90^0\)
hay \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{MAN}\) là hai góc phụ nhau(đpcm)
c) Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=90^0\)(1)
Xét ΔAHM vuông tại H có
\(\widehat{HAM}+\widehat{HMA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{HAM}+\widehat{CMA}=90^0\)(2)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{HAM}=\widehat{BAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AH
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAH}\)(đpcm)
d) Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM(c-g-c)
nên \(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHM}=90^0\)(AH\(\perp\)HM)
nên \(\widehat{ANM}=90^0\)
hay MN\(\perp\)AB(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN =AH. Chứng minh
a. ∠CMA = ∠CAM
b. ∠CMA và ∠MAN phụ nhau
c.AM là tia phân giác của ∠BAH
d,MN⊥AB
giúp với mấy bạn ơi
a: Xet ΔCAM có CA=CM
nên ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc CAM+góc NAM=90 độ
=>góc CMA+góc NAM=90 độ(ĐPCM)
c: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>AM là phân giác của góc BAH
d:
Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>NM vuông góc với AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác góc ACB cắt AN tại K và AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD vuông góc với AN, CE vuông góc với AM
b. BD song song với MK
c. IK = OA
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM.Kẻ BE vuông góc AM (E thuộc AM)
a) chứng minh BE là tia phân giác của góc ABM
b) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh MK//CA
Vẽ cả hình
a: ΔBAM cân tại B
mà BE là đường cao
nên BE là phân giác của góc ABM
b: Xét ΔMBA có
AH,BE là đừog cao
AH căt BE tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông gócAB
=>MK//AC