Cho tổng S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Khi đó 8S - 32004 - 1 = ...
Cho S=30+32+34+...+32002
a) Tính S
b) Chứng minh S chia hết cho 7
Lời giải:
a.
$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}$
$3^2S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004})-(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002})$
$8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1$
$S=\frac{3^{2004}-1}{8}$
b.
$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})$
$=(3^0+3^2+3^4)+3^6(3^0+3^2+3^4)+....+3^{1998}(3^0+3^2+3^4)$
$=(3^0+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{1998})$
$=91(1+3^6+...+3^{1998})=7.13(1+3^6+...+3^{1998})\vdots 7$
Ta có đpcm.
Cho tổng S=3+32+33+34+35+36+37+38
Chứng minh rằng S chia hết cho 30
cho s= 30+32+34+36=....+32002
tinh s
c minh s chia het ch 7
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/49371559502.html
Cho S = 30+32+34+36+...+32002
a) Tính S
b) Chứng minh rằng S⋮7
b: \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(=91\cdot\left(1+...+3^{1998}\right)⋮7\)
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 32, trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 36, trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 30. Ba số đó là:
A. 32; 36 và 30
B. 26; 38 và 34
C. 38; 26 và 36
D. 32; 26 và 34
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là:
\(32\times2=64\)
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:
\(36\times2=72\)
Tổng của số thứ ba và số thứ nhất là:
\(30\times2=60\)
Tổng của ba số là:
\(\left(64+72+60\right)\div2=98\)
Số thứ ba là:
\(98-64=34\)
Số thứ nhất là:
\(98-72=26\)
Số thứ hai là:
\(98-60=38\)
Chọn B.
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 32, trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 36, trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 30. Ba số đó là:
A. 32; 36 và 30 B. 26; 38 và 34 C. 38; 26 và 36 D. 32; 26 và 34
So sánh tổng S= 1/31+1/32+1/33+1/34+1/35+1/36+1/37+1/38+1/39+1/40 với 1/4
Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
Mà \(\dfrac{1}{31}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{32}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{33}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{34}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{36}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{37}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{38}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{39}>\dfrac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{40}>\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(S>\dfrac{1}{4}\)
Cho A=3 32 33 ... 32004.Chứng minh rằng A chia hết cho 40
Nếu đúng là zậy thì mk biết làm.
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32004
A = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ... + ( 32001 + 32002 + 32003 + 32004 )
A = 3( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + 32001( 1 + 3 + 32 + 39 )
A = 3.40 + ... + 32001.40
A = ( 3 + 35 + ... 32001) . 40
=> A chia hết cho 40
A = 3 + 32 + 33 +34 + ... + 32004 phải ko?
1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+.......-1/398
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)