cho A = 5+52+53+.....+520
chúng minh A chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a) A = 3 + 33 + 33 + ...+ 399 chia hết cho 13
b) B = 5 + 52 + 53 + ... + 550 chia hết cho 6
Sửa câu a
a)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(A=39+...+3^{96}.39\)
\(A=39.\left(1+...+3^{96}\right)\)
Vì 39 \(⋮\) 13 nên 39 . ( 1 + ... + 396 ) \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
_________
b)Ta có:
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(B=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{48}.\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2.30+...+5^{48}.30\)
\(B=30.\left(1+5^2+...+5^{48}\right)\)
Vì 30 \(⋮\) 6 nên 30. ( 1 + 52 + ... + 548 ) \(⋮\) 6
Vậy B \(⋮\) 6
Đúng 2
Bình luận (0)
a,A=3+32+33+..+399=(3+32+33)+...+(397+398+399)
=3(1+3+32)+...+397(1+3+32)=3x13+...+397x13=13(3+...+97)⋮13
b,B=5+52+...+550=(5+52)+...+(549+550)=5(1+5)+..+549(1+5)
=5x6+...+549x6=6(5+..+549)⋮6.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tổng A: 5+52+53+......+512
Chứng minh A chia hết cho (2.3.5)
\(A=5\left(1+5\right)+...+5^{11}\left(1+5\right)\)
\(=6\cdot\left(5+...+5^{11}\right)⋮30\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 3
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Cho A=1+5+52+53+...+52021
Chứng minh A ⋮ 31
b) chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 4
a. Chứng minh A=21+22+23+24+...+2100 chia hết cho 3
b. Chứng minh B=31+32+33+34+...+299chia hết cho 13
c. Chứng minh C=51+52+53+54+...+5105 chia hết cho 6 và 31
Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31
Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31
Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được các số dư lần lượt là 2,3,4.Lời giải là:Ta có a + 1 chia hết cho 3 a + 1 + 17.3 a + 52 chia hết cho 3a + 2 chia hết cho 5 a + 2 + 5.10 a + 52 chia hết cho 5a + 3 chia hết cho 7 a + 3 + 7.7 a + 52 chia hết cho 7 a + 52 là BCNN(3,5,7) 105 a 53Nhưng cho tôi hỏi là ở chỗ a + 1 chia hết cho 3 a + 1 + 17.3 a + 52 chia hết cho 3.Vậy 17.3 lấy ở đâu?
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được các số dư lần lượt là 2,3,4.Lời giải là:
Ta có a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 + 17.3 = a + 52 chia hết cho 3
a + 2 chia hết cho 5 => a + 2 + 5.10 = a + 52 chia hết cho 5
a + 3 chia hết cho 7 => a + 3 + 7.7 = a + 52 chia hết cho 7
=> a + 52 là BCNN(3,5,7) = 105
=> a = 53
Nhưng cho tôi hỏi là ở chỗ a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 + 17.3 = a + 52 chia hết cho 3.Vậy 17.3 lấy ở đâu?
Thôi chịu
52 phân tích ra được là 1 + 17.3 =))
chứng minh A = 52+53+54+...+52021 chia hết cho 6
\(A=\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5^2.\left(1+5\right)+5^4.\left(1+5\right)+...+5^{2020}.\left(1+5\right)\\ =5^2.6+5^4.6+...+5^{2020}.6\\ =6.\left(5^2+5^4+...+5^{2020}\right)⋮6\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31
Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5