Hỏi nói một câu ....... bày đặt kiếm miễn phí

thì trả lời xem nào

mìk ko bt làm

=>7x-5y=0 và 2z-3x=0 và xy+yz+xz-2000=0

=>x/5=y/7 và x/2=z/3 và xy+yz+xz-2000=0

=>x/10=y/14=z/15 và xy+yz+xz-2000=0

Đặt x/10=y/14=z/15=k

=>x=10k; y=14k; z=15k

xy+yz+xz-2000=0

=>140k^2+210k^2+150k^2=2000

=>k^2=4

TH1: k=2

=>x=20; y=28; z=30

TH2: k=-2

=>x=-20; y=-28; z=-30

hỏi khó thế anh zai

Viết lần thôi

Ta có |7x – 5y| 0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0

Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0

Mà A = 0 khi và chỉ khi

|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0

Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó

|2z – 3x| = 0 ó

|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000

Từ đó tìm được

A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)

Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)

Ta có : (7x - 5y)²⁰¹⁸ + (3x - 2z)²⁰²⁰ + (xy + yz + xz - 4500)²⁰¹⁸ = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(7x-5y\right)^{2018}\ge0\\\left(3x-2z\right)^{2020}\ge0\\\left(xy+yz+xz-4500\right)^{2018}\ge0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\left(7x-5y\right)^{2018}+\left(3x-2z\right)^{2020}+\left(xy+yz+xz-4500\right)^{2018}\ge0\)

Dấu bằng xảy ra <=> 

\(\begin{cases}7x=5y\\3x=2z\\xy+yz+xz=4500\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\\xy+yz+xz=4500\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{x}{10}=\frac{z}{15}\\xy+yz+xz=4500\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\x+y+z=4500\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\)

=> xy + yz + xz = 4500

<=> 10k.14k + 14k.15k + 10k.15k = 4500

=> 140.k² + 210.k² + 150.k² = 4500

=> k².(140 + 210 + 150) = 4500

=> k² . 500 = 4500

=> k² = 9

=> k = \(\pm3\)

Nếu k = 3

=> \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=42\\z=45\end{cases}}\)

Nếu k = - 3

=> \(\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-42\\z=-45\end{cases}}\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|7x-5y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2z-3x\right|\ge0\forall x;z\\\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0}\)

Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}7x=5y\\2z=3x\\xy+yz+zx=2000\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\xy+yz+zx=2000\left(1\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> 140k² + 210k² + 150k² = 2000

=> k²(140 + 150 + 210) = 2000

=> k²  = 4

=> k² = 2²

=> k = \(\pm2\)

Nếu k = 2

=> \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=28\\z=30\end{cases}}\)

Nếu k = - 2

=> \(\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-28\\z=-30\end{cases}}\)

Ta có: \(\left|7x-5y\right|,\left|2z-3x\right|,\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\\2z-3x=0\\xy+yz+zx-2000=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x=5y\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{7}{5}=\frac{14}{10}\\2z=3x\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{3}{2}=\frac{15}{10}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=14k;x=10k;z=15k\)

\(\Rightarrow10k.14k+14k.15k+15k.10k=2000\)

\(\Rightarrow k^2.\left(140+210+150\right)=2000\)

\(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20;y=28;z=30\\x=-20;y=-28;z=-30\end{cases}}\)