a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình
a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC
b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích
c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
d) Chứng minh AM vuông góc với BC
e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK
Hình hơi xấu hì hì! tự viết GT KL nha!
Cm:
a) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=> AB=AC
=>AC=4cm (vì AB=4cm(gt))
Vậy AC=4cm.
b) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\)có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
=> \(\Delta ABC\)đều.
c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\) (c.c.c)
(đpcm)
d) Vì \(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> \(AM⊥BC\)(Đpcm)
e)Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\)có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\)
BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>\(\Delta BHM\)=\(\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>MH=MK(2 cạnh t/ứ)
(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB =60°. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CA=CD. Gọi M là trung điểm của AD:
a, tính góc ABC và chứng tỏ tam giác ACD là tam giác cân
b, Chứng minh: tam giác ACM = tam giác DCM
c, Gọi P là giao điểm của CM và AB. Chứng minh: DP vuông góc BC
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=30^0\)
Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C
b: Xét ΔCAM và ΔCDM có
CA=CD
AM=DM
CM chung
Do đó: ΔCAM=ΔCDM
c: Ta có: ΔCAM=ΔCDM
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
=>\(\widehat{ACP}=\widehat{DCP}\)
Xét ΔPAC và ΔPDC có
CA=CD
\(\widehat{PCA}=\widehat{PCD}\)
CP chung
Do đó: ΔPAC=ΔPDC
=>\(\widehat{PAC}=\widehat{PDC}\)
mà \(\widehat{PAC}=90^0\)
nên \(\widehat{PDC}=90^0\)
=>PD\(\perp\)BC
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì , vì sao ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC ( Dx cắt AC tại H ) . Chứng minh : BH là tia phân giác của góc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM . Chứng minh tam giác AMB hoặc tam giác AMC cân
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA
a)Tính góc ACB
b)Chứng minh: Tam giác ABM=tam giác DCM và AB//CD
c)Chứng minh: AM=1/2 BC
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm D, E sao cho AD=AE. Gọi M là trung điểm của BC.
a/ chứng minh tam giác ADE cân, DE//BC.
b/ chứng minh tam giác AMB=AMC, AM là trung điểm của BAC.
c/ chứng minh AM vuông góc BC.
d/ chứng minh tam giác NBD=NCE.
e/ chứng minh tam giác AMD=ANC.
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
bài 1: Cho tam giác ABC cân có Â=36 độ. Trung trực AB cắt AC tại D. Chứng minh BD là phân giác tam giác ABC
bài 2: Cho tam giác ABC, Â=90 dộ,AB<AC. Đường trung trực của cạnh AB cắt AC ở M. Biết BM là phân giác góc ABC. Tính góc ACB
bài 3: Cho tam giác ABC cân A. Trung tuyến AM. Gọi I là điểm nằm giữa A và m. Chứng minh rằng tam giác AIB=tam giác AIC; tam giác IBM= tam giác ICM
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB= 30° trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD tia phân giác của góc B cắt AC tại I 1, chứng minh tam giác BAD đều 2, chứng minh tam giác IBC cân 3, chứng minh D là trung điểm của BC 4, cho AB=6cm tính BC, AC 5, trên tia đối của tia ID lấy diểm E sao cho IE=IC chứng minhED=AC 6, tam giác ACE là tam giác gì ? Vì sao?
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
bài 1
có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)
b) xét 2 tam giác của đề bài có
góc ABE = góc DBE
BD=BA
BE chung
=> 2 tam giác = nhau
