Cho 2 đa thức f(x)=\(x^4-9x^3+21x^2+x+a\) và g(x)=\(x^2-x-2\)
a)Cho a =-100,tìm dư của phép chia đa thức f(x) và g(x)
b)Tìm a để f(x) chia hết cho g(x)
Giải chi tiết hộ mình nhé thanks
Những câu hỏi liên quan
tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho g(x)
F(x)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b
G(x)=x^2-x-2
tìm a b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với
a)f(x)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b,g(x)=x^2-x-2
b)f(x)=x^4-x^3+6x^2-x+a,g(x)=x^2-x+5
c)f(x)=3x^3+10x^2-5+a,g(x)=3x+1
d)f(x)=x^3-3x+a,g(x)=(x-1)^2
Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho: Đa thức f(x)=x^4+mx^3+21x^2+x+n chia hết cho đa thức g(x)=x^2-x-2.
Bài 1 : Tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với: a. f(x)= x^4 -9x^3 +21x^2 + ax +b, g(x)= x^2 -x -2
b. f(x) = x^4 - x^3 + 6x^2 - x +a, g(x) = x^2 -x +5
1. Chứng minh đa thức f(x)(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-22. Chứng minh đa thức f(x)x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm3. Tìm a để đa thức f(x)2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)x+a4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)2x+1 5. Tìm a,b,c sao cho f(x)ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)x^-1 thì dư x+5Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeChiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn
Đọc tiếp
1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-2
2. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm
3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a
4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1
5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5
Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeee
Chiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn
12 tháng 4 2022 lúc 21:15
tìm a,b để đa thức P(x)=x^4 - 6x^3+7x^2+ax+b chia hết cho đa thức f(x)=x+1 và chia cho đa thức g(x)=x+2 thì có dư là 12
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
Đúng 0
Bình luận (2)
tìm a,b để đa thứ f(x) chia hết cho đa thức g(x)
\(a.f\left(x\right)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b: g\left(x\right)=x^2-x-1\)
\(b.f\left(x\right)=x^4-x^3+6x^2-x+a: g\left(x\right)=x^2-x+5\)
\(c.f\left(x\right)=3x^3+10x^2-5+a: g\left(x\right)=3x+1\)
em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà
Đúng 0
Bình luận (1)
a: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-9x^3+21x^2+ax+b}{x^2-x-1}\)
\(=\dfrac{x^4-x^3-x^2-8x^3+8x^2+8x+14x^2-14x-14+\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)
\(=x^2-8x+14+\dfrac{\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)
Để f(x) chia hết cho g(x) thì a+6=0 và b+14=0
=>a=-6 và b=-14
b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5}{x^2-x+5}\)
\(=x^2+1+\dfrac{a-5}{x^2-x+5}\)
Để f(x) chia hết g(x) thì a-5=0
=>a=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = 2x^3 - 3ax^2 + 2x + b và đa thức g(x) = (x - 2)(x - 3). Tìm a và b để f(x) chia hết cho g(x)
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)( x - 2 )( x - 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 2 hoặc x = 3
f( 2 ) = 2 . 23 - 3 . a . 22 + 2 . 2 + b = 20 - 12a + b ( 1 )
f( 3 ) = 2 . 33 - 3 . a . 32 + 2 . 3 + b = 48 - 27a + b ( 2 )
Lấy ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
- 28 + 15a = 0
\(\Rightarrow\)15a = 28
\(\Rightarrow\)a = 28 / 15
\(\Rightarrow\)b = 12 / 5
Xác định a và b để đa thức f(x)=\(X^4-9x^3+21x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức g(x)=\(X^2-x-2\)