Question

Cho 2 đa thức f(x)=\(x^4-9x^3+21x^2+x+a\) và g(x)=\(x^2-x-2\)
a)Cho a =-100,tìm dư của phép chia đa thức f(x) và g(x)

b)Tìm a để f(x) chia hết cho g(x)

Giải chi tiết hộ mình nhé thanks

Answer 1

Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được

\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)

Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).

a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).

b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).