sos

a: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7

(d2): \(y=\left(3\cdot2^2+1\right)\cdot x+\left(2^2-9\right)=13x-5\)

Tọa độ giao điểm là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5

a: Để d1//d2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1-4m=0\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(m-1\right)=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)

=>m=1/3 hoặc m=1

b: Để hai đường cắt nhau thì (3m-1)(m-1)<>0

hay \(m\notin\left\{\dfrac{1}{3};1\right\}\)

BÀI 1

để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)

 ta có: (1) <=> m=2 (3)

từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2

a) d1//d2=> m=2m-3=> m=3

b)d1Xd2=> d1=d2 chi co nghiem=> m-(2m-3) khac 0=> M khac 3

c)d1_I_d2=> (2m-3).m=-1=>m=1 hoac m=1/2

d)d1=d2=> m = 3 va {-2(3+2)=3^2-1=>-10=9 (ko co m) xem lai PT duong thang d2

e) ko hieu la cai gi?

(a) \(\left(d_1\right)\left|\right|\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m^2=-2\\-m-5\ne2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\pm2.\)

(b) Viết lại phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\) thành \(\left(d_2\right):y=\left(m-1\right)x+m\).

\(\left(d_1\right)\left|\right|\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+1=m-1\\-\left(2m+3\right)\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-2.\)

(c) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right),\left(d_2\right):\)

\(m^2x+1-4m=-\dfrac{1}{4}x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+\dfrac{1}{4}\right)x=4m\Leftrightarrow x=\dfrac{4m}{m^2+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{16m}{4m^2+1}\).

Thay vào \(\left(d_2\right)\Rightarrow y=-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{16m}{4m^2+1}+1=-\dfrac{4m}{4m^2+1}+1\).

Do hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành \(\Rightarrow y=-\dfrac{4m}{4m^2+1}+1=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\).

Toán lp 9 khó quá

Bài 1)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:  \(2x+3+m=3x+5-m\)

\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)

Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\) 

b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.

Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)

Bài 2)

a) Để (d₁)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)

b) Để (d₁)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)

Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)

Với \(x=0,y=-7\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là (0; -7)

`(d1) //// (d2) <=> {(a = a'),(b \ne b'):}`

                  `<=>{(m^2 + 1 = 5),(1 \ne 2\text{ (Luôn đúng)}):}`

                 `<=> m^2 = 4`

                `<=>m = +-2`

Vậy `m = +-2` thì `(d1) //// (d2)`

Vậy  thì