Ta có: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\cdot\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab\cdot\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+3ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow M=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)

Vậy: Khi a+b=1 thì M=1

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1-3ab\)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\\ M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\\ M=1-3ab+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)=1-3ab+3ab\left(a+b\right)^2\\ M=1-3ab+3ab=1\)

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=a^2+2ab+b^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(M=\left(a+b\right)^2=1\)

ngu lắm sơn à

bạn Nguyễn Xuân Bảo có làm đc ko mà nói bạn đăng bài ngu :)) đây là trang học toán thì bạn ấy đăng bài ko bt làm lên thì đã sao :>

Câu hỏi tương tự có nha

oki bạn

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab[\left(a+b\right)^2-2ab]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)[\left(a+b\right)^2-3ab]+3ab[\left(a+b\right)^2-2ab+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(=1\)

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

M=\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

 =\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2b^2\left(a+b\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

=\(a^2-ab+b^2\)

=\(\left(a+b\right)^2-2ab-ab\)

=-3ab

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

Có: M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

=> M = (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

=> M = (a + b)[(a + b)² - 3ab] + 3ab[(a + b)² - 2ab] + 6a²b²(a + b)

=> M = 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²     (vì a+b=1)

=> M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² 

=> M = 1

Vậy M = 1

Ta có: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

Thay \(a+b=1\)vào biểu thứ ta được:

\(M=1-3ab+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(=1+\left[-3ab+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\right]\)

\(=1+3ab\left(-1+a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=1+3ab\left(a^2+2ab+b^2-1\right)\)

\(=1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)

Thay \(a+b=1\)vào biểu thức ta được:

\(M=1+3ab\left(1-1\right)=1+3ab.0=1\)

Vậy \(M=1\)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

      \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab(\left(a+b\right)^2-2ab)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

       \(=\left(a+b\right)\left(\left(a+b\right)^2-3ab\right)+3ab\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

       \(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

        \(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

        \(=1\)