a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc với BC

d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

bn cho nhìu wá

@Hoàng Thị Tuyết Nhung bạn làm giúp mình câu 1 thôi nha

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

AB=AC

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên  AM là đường cao

c: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M la trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có

EB=FC

góc EBH=góc FCK

=>ΔEHB=ΔFKC

=>EH=FK

d: Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc HAK

e: Xét ΔAHE và ΔAKF có

AH=AK

góc AHE=góc AKF

HE=KF

=>ΔAHE=ΔAKF

a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)

b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)

=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)

=> BH = CK

a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

AM chung

BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)

=>  tam giác ABM= tam giác ACM ( c-c-c)

b. Xét tam giác BHM và tam giác CKM ta có :

BM = MC (gt)

Góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )

Góc B = Góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch-gn)

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng)

a 

xét ΔABM và  ΔACM , ta có

MB=MC ( M là trung điểm của BC )

góc A= góc B( tam giác Abc cân tại A)

AB=AC(tam giác Abc cân tại A)

vậy  ΔABM = ΔACM (c.g.c)

b

xét ΔMBH VÀ ΔMBH có

góc MHB= góc MKC(gt)

MB=MC(cmt)

góc A= góc B( cmt)

vậy ΔMBH VÀ ΔMBH (ch-gn)

⇒BH=CK (hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó:ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có

MB=NC

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHMB=ΔKNC

Suy ra: BH=CK

c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra:  AH=AK

Xét ΔAMN có AH/AM=AK/AN

nên HK//MN

hay HK//BC

d: Ta có: ΔHBM=ΔKCN

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Sửa đề: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD