Sai nha bạn

TL: 

Sai nhé bạn 

Bạn k cho mik cái đi nhé 

@@@@@@@@@@@@@@@@@ 

HT

Sai nha

#Bonnie @Ngân Hà

Xét hiệu:

\(\frac{a}{b}-\frac{a+2007}{b+2007}=\frac{a.\left(b+2007\right)-b.\left(a+2007\right)}{b.\left(b+2007\right)}=\frac{ab+2007a-ab+2007b}{b.\left(b+2007\right)}=\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}\)

Xét 3 trường hợp:

TH1: a=b\(\Rightarrow\)a-b=0\(\Rightarrow\)\(\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}=\frac{2007.0}{b.\left(b+2007\right)}=0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2007}{b+2007}\)

TH2:  a<b\(\Rightarrow\)a-b<0\(\Rightarrow\)\(2007.\left(a-b\right)< 0\Rightarrow\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}< 0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2007}{b+2007}\)

TH3: a>b\(\Rightarrow\)a-b>0\(\Rightarrow\)\(2007.\left(a-b\right)>0\Rightarrow\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}>0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2007}{b+2007}\)

Vậy với a=b thì  \(\frac{a}{b}=\frac{a+2007}{b+2007}\)

            a<b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2007}{b+2007}\)

           a>b thì  \(\frac{a}{b}>\frac{a+2007}{b+2007}\)

mấy bạn giúp mình với >.<

Thay m=2 vào HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\3x=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=1-mx\\x+m\left(1-mx\right)=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) ⇔x+m-m²x=1

⇔x(1-m²)=1-m (2)

TH1: 1-m² = 0

⇔m = +- 1

Thay m=1 vào (2) ta có: 0x=0 (Luôn đúng) ⇒m=1 (chọn)

Thay m=-1 vào (2) ta có: 0x=2 (Vô lí) ⇒m=-1 (loại)

TH2: 1-m² ≠0

⇔m≠ +-1

⇒HPT có nghiệm duy nhất:

x=  \(\dfrac{1-m}{1-m^2}\)

⇒y= \(1-m.\dfrac{1-m}{1-m^2}\)

⇔y=\(\dfrac{1-m}{1-m^2}\)

Dễ thấy x=y nên: 

\(\dfrac{1-m}{1-m^2}>0\)

⇔1-m>0

⇔m<1

Vậy m <1 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài.

a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\2x+4y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\2x=1-y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

a. $\overrightarrow{BC}=(-8; 6)$
Vì đt cần tìm nhận $\overrightarrow{BC}$ là VTPT nên nó có dạng

$-8(x-1)+6(y+2)=0$

$\Leftrightarrow -4x+3y+10=0$

b. Gọi $I(a,b)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. 

Ta có: $IA^2=IB^2=IC^2$

$\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+2)^2=(a-5)^2+(b+4)^2=(a+3)^2+(b-2)^2$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8a-4b-36=0\\ -8a+8b-8=0\\ -16a+12b+28=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=10; b=11\)

$R^2=IA^2=(a-1)^2+(b+2)^2=(10-1)^2+(11+2)^2=250$

PTĐTr cần tìm là:

$(x-10)^2+(y-11)^2=250$

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24\)

\(=4m^2-16m+16+8=\left(2m-4\right)^2+8>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m-5<0

hay m<5/2