Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN,tiếp tuyến Nx.Qua A trên nửa đường tròn(A không trùng M,N)kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Nx ở B.Tia AM cắt Nx ở C.
a)Chứng minh OB⊥AN
b)Chứng minh B là trung điểm NC
Những câu hỏi liên quan
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân
b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ M bất kì trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax ở C cắt By ở D.a) Chứng minh: CD AC + BDb) Chứng minh: vuôngc) AM cắt OC ở E, BM cắt OD ở F. Chứng minh EF Rd) Chứng minh: đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyếne) OM cắt EF ở I. Khi M di động trên cung AB thì I chạy trên đường nào?f) Tìm vị trị điểm M để diện tích ACDB nhỏ nhất.Bài...
Đọc tiếp
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ M bất kì trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax ở C cắt By ở D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD
b) Chứng minh: 
vuông
c) AM cắt OC ở E, BM cắt OD ở F. Chứng minh EF = R
d) Chứng minh: đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến
e) OM cắt EF ở I. Khi M di động trên cung AB thì I chạy trên đường nào?
f) Tìm vị trị điểm M để diện tích ACDB nhỏ nhất.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân ở C , E là điểm bất kì trên BC. Qua B kẻ tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K.
a) Chứng minh: 4 điểm B, H, C, A cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: KC. KA = KH. KB
c) Khi E chuyển động trên BC thì tổng (BE. BC + AE. AH) có giá trị không đổi
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Hai điểm CD thuộc nửa đường tròn sao cho góc COD = 900 (C 
thuộc cung AD). M là 1 điểm bất kỳ trên nửa đường tròn sao cho AC = CM các dây AM, BM cắt OC, OD tại E, F.
a) Tứ giác OEMF là hình gì?
b) Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt tia OC, OD tại I, K. Chứng minh tia IA là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) bài 4 là chứng minh tam giác COD vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5:
a: Xét tứ giác BHCA có \(\widehat{BHA}=\widehat{BCA}=90^0\)
nên BHCA là tứ giác nội tiếp
=>B,H,C,A cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔKHA vuông tại H và ΔKCB vuông tại C có
\(\widehat{HKA}\) chung
Do đó: ΔKHA đồng dạng với ΔKCB
=>\(\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{KA}{KB}\)
=>\(KH\cdot KB=KA\cdot KC\)
c: Gọi giao điểm của KE với BA là M
Xét ΔKBA có
AH,BC là các đường cao
AH cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔKBA
=>KE\(\perp\)BA tại M
Xét ΔBME vuông tại M và ΔBCA vuông tại C có
\(\widehat{MBE}\) chung
Do đó: ΔBME đồng dạng với ΔBCA
=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BE}{BA}\)
=>\(BM\cdot BA=BC\cdot BE\)
Xét ΔAME vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{MAE}\) chung
Do đó: ΔAME đồng dạng với ΔAHB
=>\(\dfrac{AM}{HA}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AH\cdot AE=AM\cdot AB\)
\(BC\cdot BE+AH\cdot AE=BM\cdot BA+AM\cdot AB=AB^2\) không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình câu c với!! Bạn nào còn thức không ? mình cần gấpCho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
Giúp mình câu c với!! Bạn nào còn thức không ? mình cần gấp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân
b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM I, ĐƯỜNG KÍNH MN . KẺ TIẾP TIẾP Nx VÀ LẤY ĐIỂM P CHÍNH GIỮA NỬA ĐƯỜNG TRÒN. TRÊN CUNG PN LẤY ĐIỂM Q ( KHÔNG TRÙNG VỚI P VÀ N ) CÁC TIA MP VÀ MQ CẮT TIẾP TUYẾN Nx THEO THỨ TỰ TẠI T VÀ S
A) CHNWGS MINH NS= MN
B) CHỨNG MINH TAM GIÁC MNT ĐỒNG DẠNG NQT
C) CHỨNG MINH PQTS NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
HELP ME PLEASEEEEEEEEEEEEEEE
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Qua C nằm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M, tia Bx cắt Ax tại N.
a) Chứng minh OM vuông góc với AC
b) Chứng minh M là trung điểm của AN
c) Kẻ CH vuông góc AB, BM cắt CH ở K. Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho nửa hình tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chình giữa nửa đường tròn.Trên cùng PN, lấy điểm Q ( không trùng với P,N). Các tia MB và MQ cắt tiếp tuyến NX theo thứ tự tại S và T.
a. Chứng minh NS=MN
b. Chứng minh ΔMNT đồng dạng với tam giác NQT.
c. Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.
a) Xét (I) có
ΔPMN nội tiếp đường tròn(P,M,N\(\in\)(I))
MN là đường kính(gt)
Do đó: ΔPMN vuông tại P(Định lí)
mà PM=PN(P là điểm chính giữa của (I))
nên ΔPMN vuông cân tại P
\(\Leftrightarrow\widehat{PMN}=45^0\)
hay \(\widehat{SMN}=45^0\)
Xét ΔSNM vuông tại N có \(\widehat{SMN}=45^0\)(cmt)
nên ΔSNM vuông cân tại N(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)
hay NS=NM(Hai cạnh bên)
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.b) Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD CD và ACOD vuông tại O.c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm MK.
Đọc tiếp
2) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.
b) Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và ACOD vuông tại O.
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm MK.
a: Xét tứ giác CAOM có góc CAO+góc CMO=180 độ
nên CAOM là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của OC
b: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
AC+BD=CM+MD=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.
a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC
b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K
Chứng minh MOIK
c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định
Đọc tiếp
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.
a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC
b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K
Chứng minh MO=IK
c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định
CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB. TỪ A VÀ B KẺ HAI TIẾP TUYẾN AX VÀ BY VỚI NỬA ĐƯỜNG TRÒN . QUA ĐIỂM M BẤT KÌ THUỘC NỬA ĐƯỜNG TRÒN KẺ TIẾP TUYẾN THỨ BA CẮT AX ,BY LẦN LƯỢT TẠI E VÀ F . NỐI AM CẮT OE TẠI P, NỐI BM CẮT OF TẠI Q. HẠ MH VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI HA, CHỨNG MINH…
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax ở M. Kẻ CH vuông AB cắt BM ở I. Chứng minh I là trung điểm CH