Bài 2: 

a: H là trung điểm của BC

nên HB=HC=2,5(cm)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

Giúp mình với, mình cảm ơn!😢

a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:

AB²=AH²+BH²(định lí py ta go)

hay 100=AH²+36

=> AH²=64

=> AH=8(cm)

b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc AHB=góc AHC =90 độ

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH

c,

Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:

BD=CE (gt)

góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)

BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)

=> tam giác DBH=tam giác ECH

=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác HDE cân tại H

d) Vì AB = AC; BD = CE

mà AB - BD = AD

AC - CE = AE

=> AD = AE

Vì ΔHDE cân

=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)

Xét ΔADHvàΔAEHcó

AD = AE (cmt)

AH (chung)

DH = HE (cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

=> ΔADE cân tại A

=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)

(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE

=>AH là đường trung trực cạnh DE

CHÚC BẠN HỌC TỐT

 Các bạn giải giúp mình với !

a) Diện tích tam giác ABC là:

\(\text{12 *10 :2= 60 (cm2)}\)

b) Diện tích tam giác AMB là:

\(\text{12 : 2 * 10 :2= 30 (cm^2)}\)

Diện tích tam giác AMC là:

\(\text{12 : 2 *10 :2= 30 (cm^2)}\)

Đáp số: a) 60 cm2

            b) Bằng nhau

a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 AH.BC = 1/2.10.12 = 60 ( cm² )

b) Ta có : S_ABM = 1/2.AH.BM 

               S_ACM = 1/2.AH.CM

  Mà BM = CM => S_ABM = S_ACM

 _{Đúng xin 5 chục ik !!!}

Cạnh đáy của tam giác ABC là:

\(BC=\left(2\times40\right):10=8\left(cm\right)\)

M là trung điểm của BC nên:

\(BM=\dfrac{1}{2}\times BC=\dfrac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\) 

Diện tích của tam giác ABM là: 

\(\dfrac{1}{2}\times BM\times AH=\dfrac{1}{2}\times4\times10=20\left(cm^2\right)\)

a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

=>AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

=>ABFC là hình thoi

Bài 1 không biết tam giác vuông tại đâu nhỉ?

Bài 1: 

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{B}=35^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\sin55^0\)

hay \(AB\simeq8,19\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=32,9239\)

hay \(AC\simeq5,74\left(cm\right)\)