Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=40o ,\(\widehat{C}\)=30o trên AC lấy D sao cho CD=AB. Tính \(\widehat{ABD}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC với \(\widehat{A}=40độ,\widehat{C}=30độ\)
Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Tính số đo \(\widehat{ABD}\)
85o nha bạn! Tick ủng hộ mình nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = 5cm.
a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b. Tính CD.
c. CMR: \(\widehat{BAC}=2\widehat{ACB}\)
\(BD=AB+AD=4+5=9\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) và \(\Delta CBD\) có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BD}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta CBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ACB}=\widehat{D}\\\frac{AB}{CB}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\end{cases}}\)
b, Từ (1) thay số vào: \(\frac{4}{6}=\frac{5}{CD}\Rightarrow CD=7,5\left(cm\right)\)
c, \(\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ACD}=2\widehat{D}=2\widehat{ACB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai tam giác ABC và ABC có widehat A widehat {A},widehat C widehat {C} (Hình 9).Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho DC AC. Qua D là kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không?b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác ABCvà tam giác DEC.c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác ABCvà ABC.
Đọc tiếp
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có \(\widehat A = \widehat {A'},\widehat C = \widehat {C'}\) (Hình 9).
Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(D\) sao cho \(DC = A'C'\). Qua \(D\) là kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt cạnh \(BC\) tại \(E\).
a) Tam giác \(DEC\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác \(A'B'C'\)và tam giác \(DEC\).
c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác \(A'B'C'\)và \(ABC\).
a) Vì \(ED//AB \Rightarrow \Delta DEC\backsim\Delta ABC\) (định lí)
b) Vì \(ED//AB \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {CAB}\) (hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat {CAB} = \widehat {A'}\). Do đó, \(\widehat {CDE} = \widehat {B'A'C'}\).
Xét tam giác \(A'B'C'\) và tam giác \(DEC\) ta có:
\(\widehat {B'A'C'} = \widehat {CDE}\) (chứng minh trên)
\(A'C' = CD\) (giải thuyết)
\(\widehat {C'} = \widehat C\) (giả thuyết)
Do đó, \(\Delta A'B'C' = \Delta DEC\) (g.c.g)
c) Vì tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta DEC\) (tính chất)
Mà \(\Delta DEC\backsim\Delta ABC\) nên \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)* và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của AB lấy E sao cho AE = Ac
a) Chứng minh BC = DE và BC vuông góc với DE
b) Biết \(4\widehat{B}=5\widehat{C}.Tính\widehat{AED}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AC và AB sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC};\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác ODE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1cm, AC = 3cm. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC.
a) Tính độ dài BD.
b) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB.
c) Tính \(\widehat{DEB}+\widehat{DCB}\)
b) Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)
nên DC=AC-AD=3-1=2(cm)
Ta có: DE=AD(gt)
mà AD=1cm(cmt)
nên DE=1cm
Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}\)\(\left(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
Xét ΔBDE và ΔCDB có
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}\)(cmt)
\(\widehat{BDE}\) chung
Do đó: ΔBDE\(\sim\)ΔCDB(c-g-c)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: AD+DE+EC=AC
mà AD=DE=EC(gt)
nên \(AD=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{3}{3}=1\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=1+1=2\)
hay \(BD=\sqrt{2}cm\)
Vậy: \(BD=\sqrt{2}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CMR \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=EC. CMR tam giác BDF= tam giác EDC.
c)CMR 3 điểm E, D, F thẳng hàng.
đ) CMR AD là đường trung trực của BÉ.
Cho tam giác ABC, AB=AC. Trên AB lấy M , trên AC lấy N sao cho AM=AN
Chứng minh rằng A\(\widehat{B}\)N=A\(\widehat{C}\)M
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AC. Lấy AD=AC
a) Tam giác ABD là tam giác gì?
b) CM: \(\widehat{DBC}=\widehat{BDC}+\widehat{DCB}\)
c) Tính \(\widehat{DBC}\)?