Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy M. Vẽ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ đường cao CH. Chứng minh ME+ MF không thay đổi khi m di động trên BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M trên BC, kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh khi M di động trên BC thì tổng ME+<F ko đổi???
Cho tam giác ABC cân tại A. m thuộc BC. ME,MF lần lượt vuông góc vớiAC,AB (E thuộc AC,F thuộc AB). Đường cao CH. Chứng minh rằng:
ME+MF không đổi khi M di chuyển trên BC.
Cho tam giác ABC , trên BC lấy điểm M. Vẽ ME, MF vuông góc với AC, AB, kẻ đường cao AD CMR:
a) BFM đồng dạng CEM
b) BHC đồng dạng CEM
c) ME + MF ko thay đổi khi M di động trên BC
Tham khảo câu tương tự : Câu hỏi của Nguyen Tra - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC cân tại A.Trên BC lấy điểm M.Vẽ ME,MF vuông góc với AC,AB.Kẻ đường cao CH
chứng minh ME+MF không thay đổi M di động trên BC
Kẻ CK vuông góc FM
=>CK//AB
Xét ΔECM vuông tại E và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc ECM=góc KCM
=>ΔECM=ΔKCM
=>ME=MK
=>ME+MF=MK+MF=FK=CH ko đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M.Vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC và MF vuông góc với BH
a)Chứng minh ME = FH
b)Chứng minh tam giác DBM = tam giác FMB
c)Chứng minh khi điểm M chạy trên đáy BC thì MD + ME có giá trị không đổi
a, Ta thấy :FH\(\perp\)HE
ME\(\perp\)HE
=>FH//ME
=>FHM^=HME^
Xét \(\Delta\)vuông FHM và \(\Delta\)vuông EMH ,có
HM cạnh chung
FHM^=HME^ (cmt)
=>\(\Delta\)FHM =\(\Delta\)EMH (ch-gn)
=>ME=FH (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH của AC. Cho 1 điểm M bất kì thuộc BC. Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH. Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì MD+ME có giá trị không đổi.
cho tam giác ABC cân tai A, đường cao BH. trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH
a) chứng minh ME=FH
b) chứng minh tam giác DBM và tam giác FMB = nhau
c) chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi
d) trên tia đối của CA, lấy điểm K sao cho KC=EH. chứng minh rằng: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC
a,
Xét tứ giác MEFH, có :
\(\widehat{MEF}=\widehat{EHF}=\widehat{HFM}=90^o\)
=> tứ giác MEFH là hình chữ nhật
=> ME = FH
Đúng 1
Bình luận (0)
a) ME⊥AC, FH⊥AC \(\Rightarrow\)ME//FH.
MF⊥BH, EH⊥BH \(\Rightarrow\)MF//EH.
△MEF và △HFE có: \(\widehat{MEF}=\widehat{HFE};\widehat{MFE}=\widehat{HEF};EF\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△MEF=△HFE (g-c-g).
\(\Rightarrow ME=FH\)
b) BH//ME \(\Rightarrow\widehat{FMB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBM}\)
△DBM và △FMB có: \(\widehat{BDM}=\widehat{MFB};\widehat{DBM}=\widehat{FMB};BM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△DBM=△FMB (ch-gn)
c) \(S_{ABM}+S_{ACN}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(MD.AB+ME.AC\right)=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.AB\left(MD+ME\right)=S_{ABC}\)
-Do \(S_{ABC},AB\) ko đổi nên \(MD+ME\) cũng ko đổi.
d) BC cắt DK tại N.
Kẻ KG//AB (G thuộc BC).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CGK}\\\widehat{ACB}=\widehat{KCG}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CGK}=\widehat{KCG}\)
\(\Rightarrow\)△KCG cân tại K nên \(CK=GK=EH\)
Có: \(BD=MF\) (△DBM=△FMB) ; \(MF=HE\)(△MEF=△HFE)
\(\Rightarrow BD=EH=GK\).
△BDN và △GKN có: \(\widehat{BDN}=\widehat{GKN};\widehat{DBN}=\widehat{KGN};BD=GK\)
\(\Rightarrow\)△BDN=△GKN (g-c-g)
\(\Rightarrow DN=KN\) nên N là trung điểm DK.
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH