cho tam giác abc nhọn, các đường cao bd,ce cắt nhau ở h, k là hình chiếu của h trên bc
bh*bd=bk*bc
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau ở H chứng minh rằng. a. tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB b. Kẻ HK vuông góc với BC ( k thuộc BC) chứng minh BH×BD=BK×BC Cho mình xin cả hình nha
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của H trên BC. Chứng minh rằng: a. BH.BD = BK.BC.
b. CH.CE = CK.CB.
Nho ghi cach lam nha( neu ve duoc hinh thi ve) minh tick dung cho
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng:
a.BH.BD = BK.BC
b.CH.CE = CK.CB
ho tam giác nhọn ABC có AB>AC, ba đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên AB sao cho AM=AC . Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh:
a/ 2 góc KAH = MCB
b/AB+CE>AC+BD
Cho tam giác ABC nhọn,đường cao BD,CE cắt nhau ở H,K.HK vuông góc với BC .Chứng minh rằng:
a) BH*BD=BK*BC
b) CH*CE=CK*CB
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O),đường cao BD,CE cắt nhau tại H,M là trung điểm của BC,MH cắt (O) tại N,P là điểm trên cạnh BC sao cho góc BHP=góc CHM,Q là hình chiếu của A trên PH.Chứng minh NQDE là hình thang cân
10 tháng 10 2021 lúc 13:35
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên DE. Nếu tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BCKH là hình gì?
Nếu tg ABC cân tại A
Dễ thấy \(\Delta AEC=\Delta ADB\left(ch-gn\right)\)
Do đó \(AE=AF\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{HEB}\\\widehat{ADE}=\widehat{CKD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HEB}=\widehat{CKD}\)
Mà \(\widehat{EHB}=\widehat{DKC}\left(=90^0\right);BE=CD\left(AB-AE=AC-AD\right)\)
Do đó \(\Delta BHE=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=CK\)
Mà \(BH//CK\left(\perp HK\right)\)
Do đó BCKH là hbh
Mà \(\widehat{KHB}=90^0\) nên BCKH là hcn
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD2 BL.b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK^BDEc, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.
a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD2 = BL.
b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK=^BDE
c, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED
cho tam giác ABC, các phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và với CE chúng cắt BC theo thứ tự ở N và M gọi H là hình chiếu của O trên BC. chứng minh HN = HM