a, \(40x-20+45x-30=48x-36\Leftrightarrow37x=14\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{37}\)

b, đk : x khác -3 ; 3 

\(5x+15+4x-12=x-5\Leftrightarrow8x=-38\Leftrightarrow x=-\dfrac{19}{4}\)(tm) 

c, \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Xét tứ giác BNMC có

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

Xét ΔABC có

BM,CN là các đường cao

BM cắt CN tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

b: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

Xét (O) có

\(\widehat{xAC}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\left(=180^0-\widehat{NMC}\right)\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AMN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//MN

Ta có: Ax//MN

AK\(\perp\)Ax

Do đó: AK\(\perp\)MN

Bài 5: 

a) \(23⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(23\right)=\left\{-23,-1,1,23\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-21,1,3,25\right\}\).

b) \(2x+1\inƯ\left(-12\right)\)mà \(2x+1\)là số lẻ nên \(2x+1\in\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,-1,0,1\right\}\).

c) \(x-1=x+2-3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

Bài 4: 

a) \(-18⋮3,15⋮3\Rightarrow-18a+15b⋮3\).

b) Theo a) ta có \(-18a+15b⋮3\)mà \(-2015⋮̸3\)nên không tồn tại hai số nguyên \(a,b\)thỏa mãn ycbt. 

Bài 4:

a. Ta có: $-18a+15b=3(-6a+5b)\vdots 3$

b. Vì $-18a+15b$ chia hết cho $3$ với $a,b$ nguyên, mà $-2015\not\vdots 3$ nên không tồn tại hai số $a,b$ nguyên thỏa mãn $-18a+15b=-2015$

Bài 5:

a.

$23\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in$ Ư$(23)$

$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 25; -21\right\}$

b.

$2x+1\in$ Ư$(-12)$, mà $2x+1$ lẻ nên:

$2x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

c.

$x-1\vdots x+2$

$(x+2)-3\vdots x+2$

$3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in$ Ư$(3)$

$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-1; -3; -5; 1\right\}$

ai chơi dragonboy ko cho mình xin 1 nick

x+17 / x+7= x+5 / x       (ĐKXĐ: x khác -7; x khác 0)

<=> x(x+17)=(x+7)(x+5)

<=>x^2 + 17x = x^2 + 12x + 35

<=>5x=35

<=>x=7(Tm ĐKXĐ)

Vậy ...............

x -x + 17/x - 5/x = -7        <=>   12/x = -7  

                                       <=>     12 = -7x   =>   x =  -12/7

4 nha bạn

6 tờ

6 trang mất nha :)

17 B: (động vật hoang dã)

19 A:(khí hậu mưa)

20 B(bị động và expect+to-v)

21 C(động lực)

Bài 4: 

a) \(x+xy-3y=4\)

\(\Leftrightarrow x-3+y\left(x-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-3\right)=1\)

mà \(x.y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị: 

b) \(BCNN\left(6,7\right)=42\)nên \(BC\left(6,7\right)=B\left(42\right)\).

\(200< 6k< 2000\Rightarrow33< k< 334\)

suy ra có \(334-33-1=300\)giá trị của \(x\)là bội của \(6\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 7l< 2000\Rightarrow28< l< 286\)

suy ra có \(286-28-1=257\)giá trị của \(x\)là bội của \(7\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 42m< 2000\Leftrightarrow4< m< 48\)

suy ra có \(48-4-1=43\)giá trị của \(x\)là bội của \(42\)mà \(200< x< 2000\)

Số giá trị của \(x\)thỏa mãn ycbt là: \(300+257-43=514\)(số) 

hjbjkrjeanjk ikbhnbalihbs