Cho hai đa giác đều n- cạnh và m- cạnh có tỉ số các góc trong của chúng là 5:7. Ta được n=...
Cho hai đa giác đều n – cạnh và m – cạnh có tỉ số hai góc trong của chúng là 5/7. Khi đó n có giá trị là …
(Giải chi tiết giúp mình nhé các bạn). Mình rất cần.
đa giác lồi n cạnh gọi là n-giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau . Chứng tỏ rằng hai n-giác đều bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau .
ét hai n-giác đều: A1A2..An và A'1A'2..A'n
=> số đo các góc đều bằng nhau = 180(n-2)/n
hai tgiác A1A2A3 và A'1A'2A'3 bằng nhau
=> tồn tại duy nhất phép dời D: (A1A2A3) --> (A'1A'2A'3)
do phép dời bảo toàn độ lớn của góc (kể cả hướng góc) và khoảng cách 2 điểm
=> qua D: A4 --> A'4
Có thể làm rõ hơn là gọi D: A4 --> A''4
có A3A4 = A'3A''4 và góc định hướng A2Â3A4 = A'2Â'3A''4
=> A''4 ≡ A'4
tương tự qua D: An --> A'n
=> D: (A1A2..An) --> (A'1A'2..A'n)
=> A1A2..An = A'1A'2..A'n
Tìm số cạnh của 2 đa giác đều,biết tỉ số 2 góc trong của chúng bằng 5:7
Tỉ số giữa số đo các góc của hai đa giác đều là 5/7. Tính số cạnh của mỗi đa giác đó?
Biết tỉ số giửa số đo các góc trong của 2 đa giác đều là 5/7.Tính số cạnh của mỗi đa giác này
Đề bài thâm vãi :")
Cách tính góc trong 1 tam giác đều là: n - cạnh
Theo đề bài ta có: \(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}:\frac{\left(m-2\right).180^0}{m}=5:7\) \(\left(ĐK:n\ge3;m\ge3;n\in Z;m\in Z\right)\)
\(\Rightarrow7\left(n-2\right)m=5\left(m-2\right)n\)
\(\Rightarrow nm-7m+5n=0\)
\(\Rightarrow m\left(n-7\right)+5\left(n-7\right)=35\)
\(\Rightarrow\left(m+5\right)\left(n-7\right)=35\)
Ta có: \(m\ge3\)suy ra \(m+5\ge8\)
Nên số 35 được phân tích thành 1.35 hoặc 7 - n = 1 và m + 5 = 35
Vậy n = 6 và m = 30
Điền vào chỗ trống trong các câu sau :
a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là \(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+.....+\widehat{A}_n=\left(n-2\right).180^0\). Vậy tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là .......
b) Đa giác đều là đa giác có .....
c) Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\), vậy :
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ..............
Số đo mỗi góc của lục giác đều là ..............
a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)
b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)
Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)
Bài 1: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. Bài 2: Tổng tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là 47058,5°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? Bài 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n - cạnh trừ đi góc A của nó bằng 5700. Tính số cạnh của đa giác đó và A. Bài 4: Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD (như hình vẽ). Tính các góc của tam giác ABC: (Hình đây) [Giúp mình với mng ơi, mình cần gấp. Mấy bài trên thuộc bài Đa giác, đa giác đều nha]
Cho hai đa giác đều n - cạnh và m - cạnh có tỉ số hai góc trong của chúng là \(\frac{5}{7}\). Tìm số cạnh của hai đa giác trên
Giải
Theo công thức tính một góc trong của đa giác đều n - cạnh và theo đề bài ta có:
\(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}:\frac{\left(m-2\right).180^0}{m}=5:7\) (n, m \(\ge\) 3, n, m \(\in\) Z)
\(\Rightarrow\) 7(n - 2)m = 5(m - 2)n \(\Rightarrow\) nm - 7m + 5n=0
\(\Rightarrow\) m(n - 7) + 5(n - 7) = 35
hay (7 - n)(m + 5) = 35
Vì m \(\ge\) 3 nên m + 5 \(\ge\) 8, do đó 35 chỉ được phân tích thành 1.35 tức là 7 - n = 1 và m + 5 = 35
Vậy n = 6 và m = 30
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1 cạnh, n+2 cạnh, n+3 cạnh đều có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ