Giải
Theo công thức tính một góc trong của đa giác đều n - cạnh và theo đề bài ta có:
\(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}:\frac{\left(m-2\right).180^0}{m}=5:7\) (n, m \(\ge\) 3, n, m \(\in\) Z)
\(\Rightarrow\) 7(n - 2)m = 5(m - 2)n \(\Rightarrow\) nm - 7m + 5n=0
\(\Rightarrow\) m(n - 7) + 5(n - 7) = 35
hay (7 - n)(m + 5) = 35
Vì m \(\ge\) 3 nên m + 5 \(\ge\) 8, do đó 35 chỉ được phân tích thành 1.35 tức là 7 - n = 1 và m + 5 = 35
Vậy n = 6 và m = 30
Đúng 0
Bình luận (0)
