Question

đa giác lồi n cạnh gọi là n-giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau . Chứng tỏ rằng hai n-giác đều bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau . 

Answer 1

ét hai n-giác đều: A1A2..An và A'1A'2..A'n 
=> số đo các góc đều bằng nhau = 180(n-2)/n 

hai tgiác A1A2A3 và A'1A'2A'3 bằng nhau 
=> tồn tại duy nhất phép dời D: (A1A2A3) --> (A'1A'2A'3) 
do phép dời bảo toàn độ lớn của góc (kể cả hướng góc) và khoảng cách 2 điểm 
=> qua D: A4 --> A'4 
Có thể làm rõ hơn là gọi D: A4 --> A''4 
có A3A4 = A'3A''4 và góc định hướng A2Â3A4 = A'2Â'3A''4 
=> A''4 ≡ A'4 
tương tự qua D: An --> A'n 
=> D: (A1A2..An) --> (A'1A'2..A'n) 
=> A1A2..An = A'1A'2..A'n