Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ),NP=15 cm, đường cao NI=12 cm, QI=16 cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN^2=KP*KQ
Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) NP=15cm đường cao NI= 12cm QI=16cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KQ2=KP*KQ
Cho hình thang cân MNPQ ( MN//PQ , MN < PQ ), NP=15cm, đường cao NI = 12cm, QI= 16cm
a)Tính độ dài IP, MN
b)Chứng minh rằng QN\(\perp\)NP
c)Tính diện tích hình thang MNPQ
d)Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh \(KN^2=MP.KQ\)
Cho hình thang cân MNPQ (MN// PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16cm. QN vuông góc NP. E là trung điểm PQ. Đường thẳng vuông góc EN tại N cắt PQ tại K. Chứng minh: KN^2 = KP.KQ.
Hình thang cân MNPQ (MN//PQ, MN<PQ), NP= 15, Đường cao NI= 12, QI=16 và IP=9
a. tính MN
ΔNIQ vuông tại I
=>\(NI^2+IQ^2=NQ^2\)
=>\(NQ^2=12^2+16^2=400\)
=>\(NQ=\sqrt{400}=20\)
Ta có: MNPQ là hình thang cân
=>MQ=NP
mà NP=15
nên MQ=15
Ta có: QP=QI+IP
=16+9
=25
Kẻ MK\(\perp\)PQ tại K
Xét ΔMKQ vuông tại K và ΔNIP vuông tại I có
MQ=NP
\(\widehat{MQK}=\widehat{NPI}\)
Do đó: ΔMKQ=ΔNIP
=>QK=IP=9cm
Ta có: QK+KI=QI
=>KI+9=16
=>KI=7(cm)
Xét tứ giác MNIK có
MN//IK
MK//IN
Do đó: MNIK là hình bình hành
=>MN=KI
mà KI=7cm
nên MN=7cm
Cho hình thang cân MNPQ ( MN // PQ , MN < PQ ) , NP = 15 cm , dường cao NI = 12 cm , QI = 16 cm
a, tính IP
b, chứng minh QN ⊥NP
c, tính diện tích hình thang MNPQ
d, gọi E là trung điểm của PQ . Đường thẳng vuông góc EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K . Chứng minh rằng : KN2= KP . KQ
a: \(IP=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: QP=QI+IP=25cm
\(QN=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔNQP có \(QP^2=NQ^2+NP^2\)
nên ΔNQP vuông tại N
bài 1:cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) NP =15 cm,đường cao NI =12 cm ,QI=16 cm
â) tính độ dài IP,MN
b) CMR: QN vuông góc vs NP
c) tính diện tích hing thang MNPQ
đ) Gọi E là trung đm PQ đường thẳng vuông góc vs EN tại N cắt đường thẳng BQ tại K .CMR:KN^2=KB.KQ
Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ), MN < PQ), NP=15 cm, đường cao NI=12 cm, QI=16 cm
a, Tính IP
b, C/m: QN vuông góc NP
c, Tính diẹn tích hình thang MNPQ
d, Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. C/m KN2=KP.KQ
Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ), MN < PQ), NP=15 cm, đường cao NI=12 cm, QI=16 cm
a, Tính IP
b, C/m: QN vuông góc NP
c, Tính diẹn tích hình thang MNPQ
d, Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. C/m KN2=KP.KQ
