Chứng minh rằng :
A = 5+52+53+...+58 chia hết cho 30
Giải thích rõ ràng với nhé!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 chia hết cho 30
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 chia hết cho 30
chứng tỏ rằng 7^n+4-7^n chia hết cho 30
giải rõ ràng nhé
7n+4-7n=7n.74-7n=7n.(74-1)=7n.2400=7n.30.80 chia hết cho 30(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: 1/50 + 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/98 + 1/99 > 1/2. ( giải thích rõ ràng, dễ hiểu).
Từ 50 đến 99 có 50 số; ta cho tất cả các phân số đó về 1/100; ta có 50/100 = 1/2; còn dư một số phần chênh giữa 1/100 va các phân số đó.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 2 + 22 + 23 +.....+ 260
Chứng minh rằng A chia hết cho 6
giải rõ ràng nhé
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 20 x 2 + 20 x 22 ) + ( 22 x 2 + 22 x 22 ) + ... + ( 258 x 2 + 258 x 22 )
= 20 x ( 2 + 22 ) + 22 x ( 2 + 22 ) + ... + 258 x ( 2 + 22 )
= 20 x 6 + 22 x 6 + ... + 258 x 6
= 6 x ( 20 + 22 + ... + 258 )
Vì có thừa số 6 nên 6 x ( 20 + 22 + ... + 258 ) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
( Nhớ tick nha )
Đúng 0
Bình luận (0)
chtt bạn nha! bài kiểm tra của mik cũng có đề nè
Đúng 0
Bình luận (0)
b ) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c ) Chứng minh rằng aaabbb luôn chia hết cho 37
d ) Chứng minh ab - ba chia hết cho 9 với a > b
Ai nhanh nhất mình tick
Giải rõ ràng ra nhé
b) Ta có: ab+ba =10a+b+10b+a
=11a+11b
Vì 11a chia hết cho 11; 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
c) Ta có: aaabbb= aaax1000+bbb
=111ax1000+111b
=111(ax1000+b)
Vì 111 chia hết cho 37 nên 111(ax1000+b) chia hết cho 37
=> aaabbb chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Chứng tỏ rằng : A = 5 + 5^2 + 5^3 + ...... + 5^2004 chia hết cho 126
b, Cho a , b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng tỏ rằng các số b và a-b nguyên tố cùng nhau ( với a > b )
Giải rõ ràng hộ mình nhé !!!
Với kiến thức lp 6 ,bn hãy chứng tỏ rằng :
6^5 - 9^2 chia hết cho 3
GIÚP MIK NHÉ ,GIẢI THÍCH RÕ RÀNG 1 CHÚT 
\(6^5-9^2=\left(2.3\right)^5-\left(3^2\right)^2\)
\(=2^3.3^5-3^4\)
\(=2^3.3^4.3-3^4\)
\(=3^4\left(2^3.3-1\right)\) chia hết 3
Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(6^5-9^2=\left(3.2\right)^5-\left(3^2\right)^2\\ =3^5.2^5-3^4\\ =2^3.3^4.3-3^4\\ =3^4\left(2^3.3-1\right)\\ =>\text{đ}pcm\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Ta có:
\(6^5-9^2=\left(2.3\right)^5-\left(3^2\right)^2\)
\(=2^5.3^5-3^4\)
\(=3^4.\left(2^5.3-1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho . Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Giải thích rõ ràng nha !! và cho mik hỏi là chỗ biến đổ này, số 3^3 ở ngài ngoặc kia và số tiếp the của nó là 3^ bao nhiêu ah ??
Đọc tiếp
Cho . Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Giải thích rõ ràng nha !! và cho mik hỏi là chỗ biến đổ này, số 3^3 ở ngài ngoặc kia và số tiếp the của nó là 3^ bao nhiêu ah ??
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + 3⁶.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13
Đúng 4
Bình luận (0)