= ( 30 + 28 + 26 + ... + 4 + 2 ) - ( 29 + 27 + 25 + ... + 3 + 1 )
Gọi dãy số 30 + 28 + 26 + ... + 4 + 2 là A

dãy số còn lại là B

Số số hạng của dãy số A là :
( 30 - 2 ) : 2 + 1 = 15 ( số )

Tổng A là :
( 30 + 2 ) x 15 : 2 = 240 

Số số hạng của dãy số B là :
( 29 - 1 ) : 2 + 1 = 15 ( số )

Tổng B là :
( 29 + 1 ) x 15 : 2 = 225 

Ta có : A - B = 240 - 225

= 15

Vậy tổng của dãy số 30 - 29 + 29 - 27 + 26 - 25 + ... + 4 - 3 + 2 - 1  = 15

Tíck mk nha !!

1-2-3+4-5-6+7-8-9+28-29-30

=-52

1 - 2 - 3 + 4 - 5 - 6 + 7 - 8 - 9 + 28 - 29 - 30                                                                                                                                                         = 52                                                                                                                                               

1-2-3+4-5-6+7-8-9+28-29-30

         =-52

Ta có:

\(T\left(-2\right)=a_0-2a_1+2^2a_2-...-2^{29}a_{29}+2^{30}a_{30}=a_0+H=\left(1+4\right)^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+H=5^{15}\)

\(\Leftrightarrow H=5^{15}-1\)

\(S=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..+2^{28}+2^{29}+2^{30}\) 

\(S=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\) 

\(S=\left(1+2+2^2\right).\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) 

\(S=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) 

⇒ \(S⋮7\)   ( điều phải chứng minh ) 

S=2¹+2²+2³+...+2³⁰

S=(2¹+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁸+2²⁹+2³⁰)

S=7.2+7.2⁴+...+7.2²⁸

S=7.(2+2⁴+...+2²⁸)

⇒S⋮7

Ta có: \(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{28}+2^{29}+2^{30}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{28}\right)⋮7\)