Bài 1.
a) Giải pt 2x2-5x-3=0
b)Giải hệ pt [2x-y= -1
[3x+2y=9
Bài 2.
cho hàm số y=1/2x2 có đò thi (P)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị(P) và đồ thị hàm số y=x+4
Cho hàm số có đồ thị sau:
(d₁): y = 2x - 3
(d₂): y = \(\dfrac{1}{2}x\)
a) Vẽ 2 đồ thị trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đồ thị trên bằng phép toán.
Lời giải:
a. Bạn tự vẽ đồ thị
b. PT hoành độ giao điểm:
$2x-3=\frac{1}{2}x$
$\Rightarrow x=2$
Khi đó: $y=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}.2=1$
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là $(2;1)$
Cho hai hàm số y=2x2 có đồ thị (P) và y=x+3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (Δ) đi qua A và có hệ số góc bằng -1.
c) Đường thẳng (Δ) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai Δ ABC và ΔABD.
cho hàm số : y=x\(^2\)và y=-2x+3
a) vẽ đồ thị của hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=-2x+3\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;9\right);\left(1;1\right)\right\}\)
Bài 1 Giải các phương trình sau:
a) x2 + 6x + 8 = 0 b) 9x2 – 6x + 1 = 0
Bài 2. Cho hai hàm số y = 2x2 và y = x + 1
a) Vẽ đồ thì hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 3 : Cho phương trình x2 + 2x + 2m = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện 2x1 + x2 = -4.
Bài 4 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường tròn tại M , K là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK
a) Chứng minh rằng AOHM là tứ giác nội tiếp
b) Tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK
Bài 5: Tính thể 6 tích của một hình nón có đường cao bằng 8cm và babs kính đường tròn đáy bằng 6cm
Bài 1:
a: \(x^2+6x+8=0\)
=>(x+2)(x+4)=0
=>x=-2 hoặc x=-4
b: \(9x^2-6x+1=0\)
=>(3x-1)2=0
=>3x-1=0
hay x=1/3
Câu 1:
a. x2 + 6x + 8 = 0
\(\Delta'=3^2-8=1>0\)
Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{1}}{1}=-2\)
\(x_2=\dfrac{-3-\sqrt{1}}{1}=-4\)
b. 9x2 - 6x + 1 = 0
\(\Delta'=\left(-3\right)^2-9.1=0=0\)
Do \(\Delta'=0\) nên phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
giải giúp mình bài này với
Cho hàm số y= -3x + 1 và y = -4/x
a. Vẽ đồ thị của 2 hàm số đó trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên.
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}=3x-1\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-x-4=0\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\dfrac{4}{3};-1\right\}\\y\in\left\{3;-4\right\}\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
1) Giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=7\\-2x+3y=8\end{matrix}\right.\)
2) Giải pt:
a. \(x^2-12x+27=0\)
b. \(x^4-6x^2-7\)
Câu 2:
1) Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P). Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) có tung độ và hoành độ bằng nhau
Câu 3:
1) Với giá trị nào của m thì phương trình \(x^2-5x+2m=0\) có hai nghiệm phân biệt ?
2) Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-2x-3=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(x_1\right)^3.x_2+x_1.\left(x_2\right)^3\)
Câu 1:
2)
a) Ta có: \(x^2-12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x-3x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)-3\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={9;3}
Câu 1:
1) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=7\\-2x+3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=15\\5x-3y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\3y=5x-7=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(5;8)
a, Cách vẽ đồ thị hàm số y=x^2 và y=2x-1
b, bằng cách giải PT xác định tọa độ giao điểm 2 đồ thị trên
a) Đồ thị hàm số y = x2 là parabol đi qua 3 điểm O(0; 0); A(1;1); B(-1; 1) ; nhận trục Oy là trục đối xứng
+) Đồ thị hàm số y = 2x -1 là đường thẳng đi qua 2 điểm C(0; -1); D(1/2; 0)
b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x2 = 2x - 1 => x2 - 2x + 1 = 0 => (x -1)2 = 0 => x = 1
=> y = 1
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là điểm (1;1)
Cho các hàm số sau : y = 2x + 1 (D1) và y = x - 3 (D2)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 bằng phép toán
c)Viết pt đường thẳng d3, biết d3//d1. Biết điểm A tọa độ (1,.,0) thuộc D3
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+1=x-3\)
=>\(2x-x=-3-1\)
=>x=-4
Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:
\(y=-4-3=-7\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là B(-4;-7)
c: Đặt phương trình đường thẳng (d3): y=ax+b
Vì (d3)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=0\)
=>b+2=0
=>b=-2
Vậy: (d): y=2x-2
1.Cho 2 hàm số y=-2x và y=x+2
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b)Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên