Tham khảo thử đúng không nha mn

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số dương ta có

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow xy\le\dfrac{2017^2}{4}=\dfrac{4068289}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi:   \(x=y=\dfrac{2017}{2}=1008,5\)

Vậy GTLN của tích xy là \(\dfrac{4068289}{4}\) khi \(x=y=1008,5\)

Ta có: x + y=8

=> x và y có thể là:

- x=3 và y=5

-x=4 và y=4

-x=2 và y=6

-x=1 và y=7

Nhận xét: Nếu: -x=3;y=5 => x.y=3.5=15

                        -x=4;y=4 => x.y=4.4=16

                        -x=2;y=6 =>x.y=2.6=12

                        -x=1;y=7 => x.y=1.7=7

vậy GTLN của x.y = 16 (Khi x=4 và y=4)

Theo mk là làm vậy nha

À MÌNH TRẢ LỜI NÈ (NHÁC SUY NGHĨ) TA CÓ X^4+Y^2 LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2X^2Y VÀ X^2Y^4 LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2XY^2 NÊN KHI ĐỔI THÀNH PHÂN SỐ SẼ LÀ X/X^4+Y^2<HOẶC = X/2X^2Y VÀ X/X^2+Y^4< HOẶC BẰNG X/2XY^2

MÀ XY=1 NÊN: X/2X^2Y=X/2X=1/2

Y/2XY^2=Y/2Y=1/2

NÊN X/X^4+Y^2 +Y/Y^4+X^2 < HOẶC = 1/2+1/2=1

VẬY GTLN CỦA A LÀ 1 KHI X=Y=1
 

x²⁰¹⁵ + y²⁰¹⁵ + z²⁰¹⁵ = 3

Mà chỉ có 1²⁰¹⁵ + 1²⁰¹⁵ + 1²⁰¹⁵ = 1 + 1 + 1 = 3

=> x = y = z = 1

Vậy x⁴ + y⁴ = 1⁴ + 1⁴ = 1 + 1 = 2 có GTLN

Bạn kiểm tra lại đề, nếu x và y theo m đúng thế này thì \(xy\) chỉ có GTNN chứ không có GTLN