Tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Vẽ IH ⊥ AB( H ∈ AB), IK ⊥ AC(K ∈ AC). Chứng minh rằng:
a) ΔABI = ΔACI
b) ΔHBI = ΔKCI
c) Cho AC = 13cm, IC = 12cm. Tính AI
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔHBI vuông tại H và ΔKCI vuông tại K có
IB=IC
góc B=góc C
=>ΔHBI=ΔKCI
c: AI=căn 13^2-12^2=5cm
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Vẽ HI⊥AB tại I và vẽ HK⊥AC tại K. Chứng minh AI = AK
c) Chứng minh IK // BC
d) Gọi M là trung điểm IK. Chứng minh A, M, H thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
Có ai trả lời giúp mình đc ko? Cảm ơn nhiều ạ T_T
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ HI vuông góc AB tại I và vẽ HK vuông góc AC tại K. Chứng minh AI = AK
c) Chứng minh IK // BC
Mai 7h sáng (13/1/2021) mình thi rồi.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: AI=AK
c: Xét ΔABC có
AI/AB=AK/AC
Do đó: IK//BC
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Từ I kẻ IH,IK lần lượt vuông góc với AB,AC (H thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh IH = IK
c) Gọi M là giao điểm của HI và AC, N là giao điểm của KI và AB, P là trung điểm của MN. Chứng minh A,I,P thẳng hàng
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC và \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
c: Xét ΔHIN vuông tại H và ΔKIM vuông tại K có
IH=IK
\(\widehat{HIN}=\widehat{KIM}\)
Do đó: ΔHIN=ΔKIM
=>IN=IM và HN=KM
ΔAHI=ΔAKI
=>AH=AK
AH+HN=AN
AK+KM=AM
mà AH=AK và HN=KM
nên AN=AM
=>A nằm trên đường trung trực của NM(1)
IN=IM(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
PN=PM
=>P nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ A H ⊥ B C tại H.
a) Chứng minh rằng ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Kẻ H I ⊥ A B tại I và H K ⊥ A C tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh: AE = AH
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC.
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE.
ΔABC vuông tại A,Có I là trung điểm Bc.
A)Cho Ab=6cm ; AC=8cm.Tính AI
B) Từ I kẻ IH ⊥ AB ; IK ⊥ AC.Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
C)Vẽ E đ/x I qua K. Chứng minh tứ giác AICE là hình thoi
D) Tính diện tích ΔABC
a: AI=5cm
b: Xét tứ giác AHIK có
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHIK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC , có AB = 15 cm , AC = 18 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm I và K sao cho AI = 3 cm , AK = 6 cm
a)Chứng minh IK//BC , từ đó suy ra tg AIK đồng dạng tam giác ABC ?
b)Từ K kẻ KL // AB ( I thuộc BC). Tứ giác BIKL là hình gì ? Rồi từ đó suy ra tg CKL đồng dạng với tam giác KAI
c)Tính CL và LB biết BC = 21 cm
Cho tam giác ABC cân tại A, biết . Tính số đo và ?
Câu 4.(4điểm) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI ( AB (I ( AB).
a) Chứng minh: ∆AIC = ∆BIC, từ đó suy ra IA = IB.
b) Kẻ IH (AC (H( AC), IK (BC (K( BC).Chứng minh: IH = IK
Tính độ dài IC
Chứng minh: HK // AB
ΔABC vuông tại A,Có I là trung điểm Bc.
A)Cho Ab=6cm ; AC=8cm.Tính AI
B) Từ I kẻ IH ⊥ AB ; IK ⊥ AC.Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
C)Vẽ E đ/x I qua K. Chứng minh tứ giác AICE là hình thoi
D) Tính diện tích ΔABC
Chỉ em với ạ huhuhu
a: AI=5cm
b: Xét tứ giác AHIK có
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHIK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC có AB = AC và Aˆ 90o . Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK ⊥ AC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm N sao ccho NM
= HM. Chứng minh: NK // BC
