Cho tam giác ABC, có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. 

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b) Từ I kẻ IH,IK lần lượt vuông góc với AB,AC (H thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh IH = IK

c) Gọi M là giao điểm của HI và AC, N là giao điểm của KI và AB, P là trung điểm của MN. Chứng minh A,I,P thẳng hàng