Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ED}{CD}\)=\(\dfrac{1}{2}\). Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC.

a, Chứng minh ME.AB=MA.AC và ME.NB=NE.MA
b, Chứng minh MN//CD

c, MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I và K.Chứng minh răng IM=MN=NK

d, Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{2}{CD}\)=\(\dfrac{1}{MN}\)
Cầu cao nhân giúp với . mai mình phải nộp bài rồi T^T .... Please

Bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE,BE,AC,BD. CM: MNPQ là hình thang.

Bài 2: Cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC và AB. CMR:

a) BCDE là hình thang cân.

b) CNEQ là hình thang.

c) MNP là tam giác đều.

1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), I là trung điểm của BD, kéo dài về phía B, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AB, CD; F là giao điểm IN và BC. CM:

a) EF//AB

b)MN là phân giác góc ENF nếu ABCD là hình thang cân

2) Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với trung tuyến AD, vẽ điểm P trên BC cắt AB và AC tại M và N. So sánh AM/AB và AN/AC. Tính tỉ số PM/AD. Cm PN+PM=2DA