Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ED}{CD}\)=\(\dfrac{1}{2}\). Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC.
a, Chứng minh ME.AB=MA.AC và ME.NB=NE.MA
b, Chứng minh MN//CD
c, MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I và K.Chứng minh răng IM=MN=NK
d, Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{2}{CD}\)=\(\dfrac{1}{MN}\)
Cầu cao nhân giúp với . mai mình phải nộp bài rồi T^T .... Please
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD, F là giao điểm 2 cạnh bên AD và AD và BC
a, Chứng minh OC=2OA va
b, Điểm O là điểm đặc biệt gì trong ΔFCD? Chứng minh. và
c, Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC,BC tại M,I,K,N. Chứng minh \(\dfrac{DM}{AD}\)và \(\dfrac{CN}{BC}\)
d, So sánh MI và NK
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Gọi E là trung điểm của CD . Gọi M là giao điểm của AE và BD ; N là giao điểm BE và AC ; O là giao điểm của AC và BD . Tia EO cắt AB tại K . Chứng minh
1. ME . AB = MA . EC
2. K là trung điểm AB
3. MN song song CD
Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD<BC). Lấy điểm M trên đáy BC, điểm N trên đáy AD sao cho: \(\dfrac{AN}{ND}=\dfrac{BM}{MC}\). Gọi E là giao điểm của AM và BN, Flà giao điểm của CN và DM.
a) Chứng minh: EF//AD
b) Chứng minh: AB,CD,MN đồng quy
c) Tìm vị trí của M trên đáy BC, N trên đáy AD sao cho tứ giác AEFD là hình thang cân
Khi đó chứng minh rằng: \(AE^2+AD.EF=DE^2\)
CỐ GẮNG GIÚP MÌNH CÂU C VỚI, HAI CÂU TRƯỚC MÌNH LÀM ĐC RỒI
Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BD, AC. Đường thẳng vuông góc với MN tại N và đường thẳng vuông góc với MP tại M cắt nhau tại E. Chứng minh EC=ED.
Bài 1:Cho hình thang ABCD(ABsong song vớiCD).Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC,BC theo thứ tự các điểm M,N,P,Q.Chứng minh rằng MN=PQ.
Bài 2:Hình thang cân ABCD(AB song song với CD)có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm BD và AC. Cho biết MN=3MO ,đáy lớn CD=5,6 cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b. So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu của CD và AB.
cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. M là điểm bất kì trên tia đối tia CD, MK cắt BD tại N, NH cắt CD tại E.
a) chứng minh: DM=DE
b) chứng minh: \(\dfrac{NK}{MK}=\dfrac{NH}{MH}\)
Giup minh cac ban oi bai nay nan nhu the nao?
cho hình thang ABCD (AB//CD và AB < CD ). Gọi O là giao điểm của BD và AC
a,Chứng minh tam giác OAB và Tam giác ODC đồng dạng ( đã CM ). Tính độ dài cạnh CD, biết OB = 2 cm, BD = 8 cm, AB = 5 cm.
b,Đường thẳng O song song với AB và CD cắt AD tại M và cắt AD tại M và cawsatBC tại N.Chứng minh O là trung điểm của đoạn Mn
c,Gọi S1,S2,S3,S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác OAB,OCD,OAD,OBC. Chứng minh S1.S2=S3.S4
cho hinh chữ nhật ABCD, AB=16cm,AD=12cm.Kẻ AE vuông góc BD (E thuộc BD)
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng Tam giác EBA
b) Tính đoạn EB
c) Đường thẳng AE cắt các đường thẳng CD và BC thứ tự tại G và K.Chứng minh: AE2=EG.EK
d) Lấy điểm M trên cạnh AB,N trên cạnh BC;MN cắt BD ở I CMR: AB/BM+BC/BN=BD/BI
