Giả sử: 

x² + x + 6 = k² ( k nguyên dương)

Do x, k đều nguyên và k nguyên dương nên 2x + 2k + 1 > 2x +1-2k do đó chỉ xảy ra các trường hợp 
TH1: -2k+2x+1 = -1 và 2k+2x+1 = 23

=> x = 5 và k = 6 
TH2: -2k+2x+1 = -23 và 2k + 2x +1= 1

=> x = - 6 và k = 6 (loại vì )

Vậy x = 5

\(A=\dfrac{\dfrac{10x\left(1+19\right)}{2}}{\dfrac{10x\left(21+39\right)}{2}}=\dfrac{100}{300}=\dfrac{1}{3}\)

Gọi số cần xóa ở tử là a và số cần xóa ở mấu là b

\(\Rightarrow\dfrac{100-a}{300-b}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow300-3xa=300-b\Rightarrow3xa=b\)

\(3xa⋮3\Rightarrow b⋮3\Rightarrow b=\left\{21;24;27;30;33;36;39\right\}\) 

\(\Rightarrow a=\left\{7;8;9;10;11;12;13\right\}\)

A = 2¹⁰¹ + 1

A = 2. (2⁵⁰)² + 1

2 không chia hết cho 3⇒ (2⁵⁰)²:3 dư 1 (tc của một số chính phương)

⇒ 2.(5⁵⁰)² : 3 dư 2 ⇒ 2.(2⁵⁰)² + 1  ⋮ 3 

2^101+1 có chia hết cho 3 ko vì sao

S=2+2^2+......+2^100

S.2=2.(2+2^2+........+2^100)

S.2=2^2+2^3+........+2^101

S.2-S=(2^2+2^3+....+2^101) - (2+2^2+.....+2^100)

S=2^101-2

suy ra : S+2= (2^101 - 2) +2 =2^101

Vậy S+2 không là số chính phương

                           Đổi 25% = 1/4

                    P/số tương ứng vói 3 học sinh là

                      \(1-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}\) (số học sinh cả lớp)

                 Lớp 6A có số học sinh là

                      \(3:\frac{1}{12}=36\)(học sinh)

              Lớp 6A có số học sinh đạt loại giỏi là

                 \(36.\frac{1}{4}=9\) (học sinh)

              Lớp 6A có số học sinh đạt loại khá là

                   \(36.\frac{2}{3}=24\)(học sinh)

            Ủng hộ mk nha !!! ^_^

1dm3=1000cm3

215dm3=215000cm3

4,5dm3=4500cm3

3/8cm3=3/8cm3 (???)

b)5000cm3=5dm3

2100cm3=2dm3 100cm3

940000cm3=940dm3

606cm3=0,606dm3

a) 1dm3= 1000cm3

215dm3= 215000cm3

4,5dm3= 4500cm3

b) 5000cm3= 5dm3

2100cm3 = 2dm3 100cm3

940000cm3 = 940dm3

606cm3 = 0,606dm3

xl

Ta có A=2⁰+2¹+2²+2³+...2¹⁰⁰

2A=2¹+2²+...+2¹⁰¹

2A-A=(2¹+2²+...+2¹⁰⁰)-(2⁰+2¹+...+2¹⁰⁰)

A=2¹⁰¹-1

Mà 2¹⁰¹-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1

Chúc bạn học tốt.